基于Python的时间序列分析

第 1 章 引言及基础知识 1 1.1 引言 1 1.1.1 时间序列的定义 1 1.1.2 时间序列的分类 6 1.1.3 时间序列分析的方法回顾 6 1.2 基本概念 8 1.2.1 时间序列与随机过程 8 1.2.2 概率分布族及其征 8 1.2.3 平稳时间序列的定义 10 1.2.4 平稳时间序列的些性质 11 1.2.5 平稳性假设的意义 12 1.3 时间序列建模的基本步骤 14 1.3.1 模型识别 14 1.3.2 模型估计 15 1.3.3 模型检验 15 1.3.4 模型应用 16 1.4 数据预处理 16 1.4.1 时序图与自相关图的绘制 16 1.4.2 数据平稳性的图检验 21 1.4.3 数据的纯随机性检验 24 题 1 28 第 2 章 平稳时间序列模型及其性质 31 2.1 差分方程和滞后算子 31 2.1.1 差分运算与滞后算子 31 2.1.2 线性差分方程 32 2.2 自回归模型的概念和性质 34 2.2.1 自回归模型的定义 34 2.2.2 稳定性与平稳性 38 2.2.3 平稳自回归模型的统计性质 41 2.3 移动平均模型的概念和性质 50 2.3.1 移动平均模型的定义 50 2.3.2 移动平均模型的统计性质 50 2.4 自回归移动平均模型的概念和性质 55 2.4.1 自回归移动平均模型的定义 55 2.4.2 平稳性与可逆性 56 2.4.3 Green 函数与逆函数 56 2.4.4 ARMA(p, q) 模型的统计性质 57 题 2 59 第 3 章 平稳时间序列的建模和预测 61 3.1 自回归移动平均模型的识别 61 3.1.1 自相关函数和偏自相关函数的估计 61 3.1.2 模型识别的方法 62 3.2 参数估计 68 3.2.1 矩估计法 68 3.2.2 小二乘估计 72 3.2.3 大似然估计 74 3.2.4 应用举例 75 3.3 模型的检验与化 77 3.3.1 残差的检验 78 3.3.2 过度拟合检验 79 3.3.3 模型化 80 3.4 序列的预测 84 3.4.1 预测准则 84 3.4.2 自回归移动平均模型的预测 87 题 3 92 第 4 章 数据的分解和平滑 95 4.1 序列分解原理 95 4.1.1 平稳序列的 Wold 分解 95 4.1.2 般序列的 Cramer 分解 96 4.1.3 数据分解的形式 97 4.2 趋势拟合法 99 4.2.1 线性拟合 99 4.2.2 由线拟合 101 4.3 移动平均法 103 4.3.1 中化移动平均法 103 4.3.2 简单移动平均法 104 4.3.3 二次移动平均法 106 4.4 指数平滑方法 108 4.4.1 简单指数平滑方法 108 4.4.2 Holt 线性指数平滑方法 110 4.4.3 Holt-Winters 指数平滑方法 112 4.5 季节效应分析 115 题 4 117 第 5 章 非平稳时间序列模型 119 5.1 非平稳序列的概念 119 5.1.1 非平稳序列的定义 119 5.1.2 确定性趋势 120 5.1.3 随机性趋势 120 5.2 趋势的 121 5.2.1 差分运算的本质 121 5.2.2 趋势信息的提取 122 5.2.3 过差分现象 125 5.3 求和自回归移动平均模型 127 5.3.1 求和自回归移动平均模型的定义 127 5.3.2 求和自回归移动平均模型的性质 128 5.3.3 求和自回归移动平均模型建模 129 5.3.4 求和自回归移动平均模型的预测理论 135 5.4 残差自回归模型 137 5.4.1 残差自回归模型的概念 137 5.4.2 残差的自相关检验 138 5.4.3 残差自回归模型建模 140 题 5 144 第 6 章 季节模型 146 6.1 简单季节自回归移动平均模型 146 6.1.1 季节移动平均模型 146 6.1.2 季节自回归模型 147 6.2 乘积季节自回归移动平均模型 148 6.3 季节求和自回归移动平均模型 149 6.3.1 乘积季节求和自回归移动平均模型 149 6.3.2 乘积季节求和自回归移动平均模型的建模 150 6.4 季节求和自回归移动平均模型的预测 155 题 6 158 第 7 章 单位根检验和协整 160 7.1 伪回归 160 7.1.1 “伪回归” 现象 160 7.1.2 非平稳对回归的影响 161 7.2 单位根检验 162 7.2.1 理论基础 162 7.2.2 DF 检验 164 7.2.3 ADF 检验 165 7.2.4 KPSS 单位根检验 168 7.3 协整 171 7.3.1 协整的概念 171 7.3.2 协整检验 173 7.4 误差修正模型 176 题 7 177 第 8 章 异方差时间序列模型 180 8.1 简单异方差模型 180 8.1.1 异方差的现象 180 8.1.2 方差齐性变换 182 8.2 自回归条件异方差模型 185 8.2.1 自回归条件异方差模型的概念 185 8.2.2 自回归条件异方差模型的估计 186 8.2.3 自回归条件异方差模型的检验 187 8.3 广义自回归条件异方差模型 191 题 8 197 第 9 章 普分析 200 9.1 谱分析大意 200 9.2 谱密度 203 9.2.1 谱表示 204 9.2.2 谱密度 204 9.3 谱密度估计 210 9.3.1 谱密度的周期图估计 210 9.3.2 谱密度的非参数估计 212 9.3.3 谱密度的参数估计 220 9.4 案例分析 221 题 9 224 第 10 章 基于深度学的时间序列预测 226 10.1 基于多层感l机的时间序列预测 226 10.1.1 多层感l机概述 226 10.1.2 多层感l机的训练 227 10.1.3 案例分析 230 10.2 基于循环经网络的时间序列预测 239 10.2.1 循环经网络的概念 239 10.2.2 循环经网络的训练 241 10.2.3 长期相依问题 242 10.2.4 案例分析 245 10.3 基于卷积经网络的时间序列预测 248 10.3.1 二维卷积与维卷积 248 10.3.2 案例分析 252 题 10 253 附录 Python 入门 255 1 Python 简介 255 2 Anaconda 环境搭建及界面介绍 255 2.1 Anaconda 的安装 255 2.2 环境管理 257 2.3 Jupyter Notebook 界面与使用简介 259 3 Python 基础 261 3.1 数据的读写 261 3.2 编程基础 263 4 几个模块入门 269 4.1 Numpy 269 4.2 Pandas 273 4.3 Matplotlib 275 参考文献 278