概率论与数理统计(经管类)(2023年版)

目 录

概率论与数理统计(经管类)自学考试大纲

大纲前言

Ⅰ 课程性质与课程目标

Ⅱ 考核目标

Ⅲ 课程内容与考核要求

**章 随机事件与概率

第二章 随机变量及其概率分布

第三章 多维随机变量及其概率分布

第四章 随机变量的数字特征

第五章 大数定律及中心极限定理

第六章 统计量与抽样分布

第七章 参数估计

第八章 假设检验

第九章 回归分析

Ⅳ 关于大纲的说明与考核实施要求

概率论与数理统计(经管类)试题样卷

概率论与数理统计(经管类)试题样卷答案

大纲后记

概率论与数理统计(经管类)

编写说明

**章 随机事件与概率

§1 随机事件

1.1 随机现象

1.2 随机试验和样本空间

1.3 随机事件的概念

1.4 随机事件的关系与运算

习题1.1

§2 概率

2.1 频率与概率

2.2 古典概型

2.3 概率的定义与性质

习题1.2

§3 条件概率

3.1 条件概率与乘法公式

3.2 全概率公式与贝叶斯(Bayes)公式

习题1.3

§4 事件的独立性

4.1 事件的独立性

4.2 n重伯努利(Bernoulli)试验

习题1.4

小结

自测题1

附录 排列与组合

一、两个基本原理

二、排列

三、组合

第二章 随机变量及其概率分布

§1 离散型随机变量

1.1 随机变量的概念

1.2 离散型随机变量及其分布律

1.3 0-1分布与二项分布

1.4 泊松分布

习题2.1

§2 随机变量的分布函数

2.1 分布函数的概念

2.2 分布函数的性质

习题2.2

§3 连续型随机变量及其概率密度

3.1 连续型随机变量及其概率密度

3.2 均匀分布与指数分布

3.3 正态分布

习题2.3

§4 随机变量函数的概率分布

4.1 离散型随机变量函数的概率分布

4.2 连续型随机变量函数的概率分布

习题2.4

小结

自测题2

第三章 多维随机变量及其概率分布

§1 多维随机变量的概念

1.1 二维随机变量及其分布函数

1.2 二维离散型随机变量的分布律和边缘分布律

1.3 二维连续型随机变量的概率密度和边缘概率密度

习题3.1

§2 随机变量的独立性

2.1 两个随机变量的独立性

2.2 二维离散型随机变量的独立性

2.3 二维连续型随机变量的独立性

2.4 n个随机变量的相互独立

习题3.2

§3 两个随机变量的函数的分布

3.1 两个离散型随机变量的函数的分布

3.2 两个独立连续型随机变量之和的概率分布

习题3.3

小结

自测题3

第四章 随机变量的数字特征

§1 随机变量的数学期望

1.1 离散型随机变量的数学期望

1.2 连续型随机变量的数学期望

1.3 二维随机变量的数学期望

1.4 数学期望的性质

习题4.1

§2 方差

2.1 方差的概念

2.2 常见随机变量的方差

2.3 方差的性质

习题4.2

§3 协方差与相关系数

3.1 协方差

3.2 相关系数

3.3 矩、协方差矩阵

习题4.3

小结

自测题4

第五章 大数定律与中心极限定理

§1 切比雪夫(Chebyshev)不等式

习题5.1

§2 大数定律

2.1 伯努利大数定律

2.2 独立同分布的随机变量序列的切比雪夫大数定律

§3 中心极限定理

3.1 独立同分布序列的中心极限定理

3.2 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理

习题5.3

小结

自测题5

第六章 统计量及其抽样分布

§1 引言

§2 总体与样本

2.1 总体与个体

2.2 样本

2.3* 样本数据的整理与显示

§3 统计量及其分布

3.1 统计量与抽样分布

3.2 经验分布函数

3.3 样本均值及其抽样分布

3.4 样本方差与样本标准差

3.5 样本矩及其函数

3.6 极大顺序统计量和极小顺序统计量

3.7 正态总体的抽样分布

习题6.3

小结

自测题6

第七章 参数估计

§1 点估计的几种方法

1.1 替换原理和矩法估计

1.2 极大似然估计

习题7.1

§2 点估计的评价标准

2.1 相合性

2.2 无偏性

2.3 有效性

习题7.2

§3 参数的区间估计

3.1 置信区间概念

3.2 单个正态总体参数的置信区间

3.3* 两个正态总体下的置信区间

3.4* 非正态总体参数的区间估计

习题7.3

小结

自测题7