数理逻辑引论

目录第0章 绪 论 /1 0.1 什么是数理逻辑?/1 0.2 形式系统及其解释/8 命题与命题联结词 /14命 题/14 2 命题联结词/16 3 真值函数/22 4 范 式/29 5 范式与指派/40 6 命题联结词含量的完全性/55 习题与补充1/68 第2章 命题逻辑演算 /722.1 命题逻辑的自然推理系统 的构造/73 2.2 命题逻辑的自然推理系统的展开/79 2.3 命题逻辑的重言式系统的构造/92 2.4 命题逻辑的重言式系统的展开/95 2.5 的简化及其与 的关系/103 习题与补充2/119 第3章 谓词与量词 /124 3.1 命题的分解与谓词/124 3.2 量词与变元/128 3.3 函词与摹状词/134 3.4 指派与同真假性/138 3.5 永真性与可满足性/141 3.6 前束范式与 Skolem范式/145 习题与补充3/155 第4章 谓词逻辑演算 /159 4.1 谓词逻辑的自然推理系统的构造/163 4.2 谓词逻辑的自然推理系统的展开/169 4.3 谓词逻辑的重言式系统的构造/178 4.4 谓词逻辑的重言式系统的展开/180 4.5 的简化及其与的关系/194 4.6 带等词或函词的谓词逻辑/199 习题与补充4/206 逻辑演算系统的整体特征 /2095.1 赋值与模型/210 5.2 可靠性与协调性/214 5.3 完备性/219 5.4 紧致性与可判定性/228 习题与补充5/229 参考文献 /231 附录 非经典逻辑纲要 /233