经典泥沙运动理论

第1章河流泥沙的一般概念 1.1泥沙的一般特征 河流中的泥沙，在运动过程中，特别是在起动和沉降过程中，彼此不断冲撞和摩擦，因而它们一般都具有比较光滑的形状。然而由于构成泥沙的矿物质不同，其原始形态也不一样，磨光后的泥沙颗粒也具有不同的形态。在进入河流前是平板状的沙粒，在运动过程中除了磨去棱角外，仍然保持平板形状，只不过更薄一些。原来为块状体的泥沙颗粒在磨光后，将接近于球体和椭圆体。一般来说，颗粒越大，运动过程中磨损越强，因而表面越光滑，其形状越接近球体；颗粒越小，棱角越多，与球体相差越远。用显微镜观察细颗粒泥沙时可以看到，细颗粒泥沙的形状很不规则，多棱多角。为了简化理论分析，通常把泥沙颗粒当作球体来处理，用同体积球体的直径来表示颗粒的直径。应当指出，一般较粗沙粒同椭圆体更接近一些。对这些较粗颗粒泥沙的观察表明，其长宽高间存在着一定的统计上的关系。如果用a表示颗粒的长度，用b表示其宽度，用c表示其高度，用d表示其同体积球体的直径，根据岗恰洛夫以及笔者(**作者)的观察可以近似地认为 (1-1) 虽然这些数值是从较粗颗粒的测量数据中获得的，但在应用中也可以近似地推广到较细颗粒。因为对后者来说，即使采用另外的数值也不可能准确地表示其真实的形状。 在实际工作中，通常采用筛分法来量度较粗颗粒的平均尺寸。如果泥沙颗粒通过了孔径为K1的筛，而不能通过孔径为K2的筛，则这些颗粒的平均尺寸b(或KK1.2平均粒径d)应当等于。不可否认，这样量得的平均尺寸间颗粒宽度与同体积球体直径d间有一定的差别，然而许多测量数据表明，这个差别是不大的，从统计观点来看，可以认为上述三个数值是相等的。 在河流中运行的泥沙和河床泥沙，一般都是不均匀的，有粗有细，通常用颗粒级配曲线来表示泥沙的组成(或称机械组成)，此种曲线形式如图1-1所示。如果泥沙中粗颗粒较多，则级配曲线将具有图1-1中a的形式；如果细颗粒较多，则级配曲线将与图1-1中b相似；如果各种粒径泥沙的数量接近相等，则级配曲线与c相似；如果泥沙粒径比较均匀，则级配曲线将呈d的形式。 在讨论不均匀泥沙时，为了使问题简化，通常采用代表粒径的方法，即认为某一粒径可以代表全部泥沙组成，然而也有人采用d60(级配中大于60%的粒径)，还有人采用d65，但一般多采用加权平均粒径，即 (1-2) 式中：di——某级粒径的算术平均值； Pi——含有此级粒径泥沙的百分数(以质量计)。 采用这种平均粒径在表示较粗颗粒泥沙时，仍能得到较为满意的结果，然而在表示细颗粒泥沙时，往往不如采用中值粒径d50更能反映泥沙的实际情况，目前在我国一般都用d50来表示不均匀泥沙的粒径。应当指出，当级配曲线具有突变时，d50就不能较好地反映泥沙的平均特征。 泥沙在运动过程中的磨损，不仅使得沙粒具有较为光滑的形状，而且也使得沙粒的质量不断减少。如果假定沙粒在dx距离内的磨损量dw与沙粒的质量w和dx成正比，则可写出 (1-3) 式中：α——比例系数，其值同沙粒的坚硬度有关；公式右部的负号——表示颗粒质量随着x的增加而减少。将式(1-3)积分，则有 lnw=–ax+c(1-4)式中：c——积分常数，可由边界条件确定。如果令w0表示起始点(即x=0点)的沙粒质量，式(1-4)可以改写为 (1-5) 由于颗粒的质量与其粒径的立方成正比，粒径沿程的减小可由下式确定： (1-6) 式(1-5)或式(1-6)就是著名的斯滕伯格公式，于1875年首次见于文献[1]中。这个公式同莱茵河等粗质河床的情况比较接近。然而应当指出，在天然河流中，泥沙粒径的沿程减少不仅是磨损的结果，也是水力分选的结果。河流的上游(山区段)一般具有较大的比降，流速也较大，较细颗粒泥沙多被悬浮而下泄，因而河床中的泥沙较粗，由于比降沿程变缓，流速沿程变小，较粗颗粒沿程落淤，因而越到下游，颗粒越细。关于这种分选现象的存在，在洛赫京的著作中就有所提及[2]。需要说明，在一般河流中粒径沿程的变化，不仅受磨损和分选的影响，而且也受支流泥沙粒径的影响，忽视这点就不可能很好地解释天然河道中的泥沙粒径的变化规律。 随着泥沙粒径的变化，其物理化学性质及力学效应均有所改变。可以按照粒径的大小，粗略地把泥沙分为13级，各级泥沙的习惯名称见表1-1。 顺便指出，虽然河流中泥沙的矿物组成不尽相同，但其容重则相差不大，在一般情况下，泥沙颗粒的容重为2.55～2.75t/m3，*常见的则为2.65t/m3左右。 表示泥沙颗粒的特征值，除了上述的几何粗度外，尚有沉降速度和起动流速等数值。关于这些特征值的定量分析，将在后面的章节中进行，本章的下面几节将阐述泥沙的分类及其物理概念。 例1-1已知某河床泥沙的机械组成如下： 试求其平均粒径。 解由于沙样的总重为6.0+8.0+7.5+5.5+3.0=30g，故可求得各级粒径的百分数及累计百分数如下： 将表中数值代入公式(1-2)，求得平均粒径为 1.2河流泥沙与流域侵蚀 在河流中运动着的泥沙，从其来源可以分为两大类：一是直接由流域而来，二是从河床冲起。前者可以称作流域质泥沙，后者可以称作河床质泥沙。当然河床质泥沙一般来说，也是从流域来的，但它是河流长期堆积的产物。河床质泥沙运行数量的多寡，在很大程度上取决于河流动力的强弱。例如，流速较大时，将有较多数量的泥沙从河床冲起并为水流所挟带。当流速较小时，从河床冲起的泥沙就要少一些。当流速小于一定数值后，河床泥沙将处于静止状态，当然这并不意味着从河床冲起的泥沙数量与河流中的流域质泥沙数量完全无关。只是在一般情况下，由于流域质泥沙比河床质泥沙细很多，水流挟运微小颗粒的能力很强，流域质泥沙的存在对河床质泥沙运移数量的影响才处于次要地位。但是，在某些情况下，这种影响可能很大，也可能具有决定性的作用。与上述情况相反，流域质泥沙则决定着冲积河流的水力因素和河床形态，当流域来沙较多时，河流为了能够输送这些泥沙而具有较陡的比降和较大的流速。 流域质泥沙是全流域土壤侵蚀的产物，它在河流中数量的多寡，主要取决于流域水土流失的程度。当然，在某些情况下，流速的强弱，对流域质泥沙也将有一定的影响。影响流域水土流失的因素很多，其中主要因素是气象、土壤、地貌等条件以及人类活动情况，特别是农林种植和水土保持工作。上述三项主要自然因素对土壤侵蚀的影响是错综复杂的，某一种因素的影响程度将受制于另外两种因素的组合情况，同时这些因素也互相影响。例如，气象条件在很大程度上取决于当地的地貌条件，而气象条件本身又在某种程度上影响土壤表面的抗冲强度。 这里需要特别指出，气象条件对水土流失影响的多重性。例如，加速水土流失的降雨强度与气象条件有关，阻止水土流失的植物覆盖层也与气象条件有关等。如果把上述影响水土流失的主要因素加以具体化，可以用降雨量(或者径流模数)来表示气象因素，用土壤的抗冲强度表示土质因素，用地面坡度表示地貌因素，用植物覆盖程度表示气象因素和人类活动对水土流失的影响。 目前对确定河流中流域质泥沙数量的研究还很不够，结合我国河流具体情况的研究也很少①，在这方面值得着重指出的是洛帕京的研究成果[3]，这位学者认为可以写出下面的关系式： (1-7) 式中：Scp——河流中流域质泥沙的多年平均含沙量； M——多年平均径流模数； D——土壤的抗冲强度； P——植物覆盖程度； K——流域地面坡度。 应当指出，流域的水量越大(换句话说，径流模数越大)，土壤流失数量应当越多。虽然沙量随着径流模数的增加而增加，但水量也将相应增加，因而径流对含沙量的影响是比较小的。在粗估流域质泥沙的含沙量时，可以不考虑这个影响，即把式(1-7)改写如下： (1-8) 上述各因素对流域质泥沙的影响程度，还难以作定量分析，特别是在讨论一个面积大的流域对流域质泥沙数量的影响时更为困难，因而洛帕京认为可以采用简单的分级方法来考虑每种因素的数量差别。洛帕京把每种因素都分为四级，例如土壤的抗冲强度分为：①非常坚硬的土质(岩石质土壤)；②坚硬的土质(坚硬的沉积质土壤)；③松软的土质(松软的沉积质土壤)；④很松散的土质(易冲的沉积质和黄土等)。地面坡度分为：①非常平缓地带(低洼平原)；②平缓地带(稍有起伏的平原)；③陡崖地带(高原及丘陵)；④很陡地带(山区)。植物覆盖情况也分为四类：原始森林地带、森林草原地带、草原地带和耕地与半光地带。 洛帕京分析了苏联、欧亚两洲47条大中小河流的资料，并根据这些资料绘制了图1-2的关系。这些河流中流域质泥沙多年平均含沙量的变化范围为10～3750g/m3。当知道流域的土质情况、地貌情况和植物覆盖情况时，就可以由图1-2求得此河流的平均含沙量数值。 河流流域质平均含沙量的数值也可以用公式来计算，为此需要直接求解式(1-8)的关系。在建立这样的关系式时，应当用数字指标来表示各种因素对水土流失的影响程度。为了使所获得的关系式的应用范围更广一些，本书在洛帕京的分级基础上做了适当的补充。各种因素的指标列于表1-2中，顺便指出，洛帕京分类中的第1类、第2类、第3类和第4类分别相当于本书分类中的1、3、5和7。 如果在同一个流域范围内土质、植被和地面坡度变化较大时，定量指标可用下述加权平均求得