陶哲轩实分析(第3版)

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作者：陶哲轩

出版社：人民邮电出版社

本类榜单：自然科学

分类：自然科学 > 数学 > 数学理论

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图文详情

ISBN：9787115480255
装帧：平装-胶订
册数：暂无
重量：暂无
开本：16开
页数：443
出版时间：2018-05-01
条形码：9787115480255 ; 978-7-115-48025-5

本书特色

1.华裔数学天才的讲义：源自华裔天才数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩在加州大学洛杉矶分校教授实分析课程的讲义。这使得本书既深入，又贴近实际问题。

2.易读易懂，深入浅出：陶哲轩不仅是一位杰出的数学家，还是一个杰出的教育家。他的语言简练、深入浅出，让读者可以轻松理解难以捉摸的数学概念。

3.精心设计的结构：涵盖了从数系的结构和集合论到幂级数、多元微分学、傅里叶分析和勒贝格积分等内容。这些内容都被紧密地连接起来，构成一个精心设计的整体结构。

4.配套习题加深理解：课程材料和习题配合无间，便于读者学习。每个章节后都有详实的习题，可以帮助读者深入理解所学知识，并巩固所掌握的技巧。

5.适用于多个领域：除了纯数学领域，本书的内容对其他科学领域也非常有用。工程师、经济学家、物理学家等领域的专业人士都可以从本书中汲取灵感和知识。

内容简介

本书主要介绍了数学分析中的内容，以构造数系和集合论开篇，逐渐深入到级数、函数等高等数学内容，举例详实，每部分内容后的习题与正文内容密切相关，有利于读者掌握所学的内容。本书在附录部分还介绍了数理逻辑基础和十进制，突出了严格性和基础性。

本书适合已经学习过微积分的本科生和研究生，以及具有数学专业知识的读者。

第一部分

第　1章引言　3

第　2章从头开始：自然数　12

第3章　集合论　28

第4章　整数和有理数　60

第5章　实数　76

第6章　序列的极限　101

第7章　级数　124

第8章　无限集合　147

第9章　R上的连续函数　171

第　10章函数的微分　204

第　11章黎曼积分　217

第二部分

第　12章度量空间　251

第　13章度量空间上的连续函数　272

第　14章一致收敛　286

第　15章幂级数　310

第　16章傅里叶级数　336

第　17章多元微分学　352

第　18章勒贝格测度　381

第　19章勒贝格积分　401

附录A　数理逻辑基础　421

附录B　十进制　438

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作者简介

陶哲轩 1975年出生，享誉世界的澳籍华裔天才数学家，智商超过220，被誉为“数学界的莫扎特”。12岁获得国际数学奥赛金牌，2006年获得数学界的诺贝尔奖——菲尔兹奖，2007年当选英国皇家学会会士。曾与本。格林合作解决了2300年前由欧几里得提出的与“孪生质数”相关的猜想，在调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论、算术数论等多个重要数学研究领域都取得了杰出成果。陶哲轩15岁时所著的Solving Mathematical Problems是一本数学解题思路科普书，中文版《陶哲轩教你学数学》已经由人民邮电出版社出版。

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