盲源分离技术原理与应用

第1章 盲源分离问题的提出和应用 1 1.1 盲源分离问题的提出 1 1.2 盲源分离技术的发展 2 1.2.1 超定/正定盲源分离技术的发展 2 1.2.2 欠定盲源分离技术的发展 3 1.3 盲源分离的应用 4 本章小结 6 第2章 盲源分离的数学模型及可分性条件 7 2.1 盲源分离的数学模型 7 2.1.1 线性瞬时混合模型 7 2.1.2 线性卷积混合模型 8 2.2 线性瞬时混合盲源分离的假设条件 9 2.2.1 超定/正定盲源分离的假设条件 9 2.2.2 欠定盲源分离的假设条件 10 2.3 线性瞬时混合盲源分离的模糊性 11 2.3.1 超定/正定盲源分离的模糊性 11 2.3.2 欠定盲源分离的模糊性 11 本章小结 12 第3章 盲源分离的理论基础 13 3.1 主分量分析(PCA) 13 3.2 独立分量分析（ICA） 14 3.2.1 非高斯的*大化法 15 3.2.2 *大似然估计 16 3.2.3 互信息的*小化法 16 3.3 稀疏分量分析（SCA） 17 3.4 盲源分离常用方法 19 3.4.1 超定/正定盲源分离常用方法 19 3.4.2 欠定盲源分离常用方法 20 3.5 盲源分离性能评价指标 22 3.5.1 干信比(ISR) 23 3.5.2 互串误差 25 3.5.3 相关系数 25 3.5.4 混合矩阵估计误差 26 本章小结 26 第4章 盲源分离的预处理技术 27 4.1 白化预处理技术 27 4.1.1 批处理的标准白化算法 27 4.1.2 自适应的标准白化算法 28 4.1.3 批处理的稳健白化算法 30 4.1.4 自适应的稳健白化算法 30 4.2 源信号个数估计技术 31 4.2.1 基于特征值分解的方法 31 4.2.2 基于信息论准则的方法 32 4.2.3 基于盖尔圆准则的方法 34 4.3 源信号个数估计算法仿真分析 36 4.3.1 单通道接收信号 36 4.3.2 多通道接收信号 39 本章小结 41 第5章 基于梯度的超定/正定盲源分离算法 42 5.1 基于梯度的固定步长盲源分离算法 42 5.1.1 代价函数的选择 42 5.1.2 随机梯度盲源分离算法 43 5.1.3 自然梯度盲源分离算法 44 5.1.4 EASI盲源分离算法 44 5.2 基于梯度的可变步长盲源分离算法 45 5.2.1 可变步长的自然梯度盲源分离算法 45 5.2.2 可变步长的EASI盲源分离算法 46 5.3 盲源分离算法的稳定性分析及非线性函数的选择 48 5.3.1 自然梯度算法的稳定性分析 48 5.3.2 自然梯度算法中非线性函数的选择 50 5.3.3 EASI算法的稳定性分析 51 5.3.4 EASI算法中非线性函数的选择 52 5.4 算法性能仿真和分析 53 5.4.1 自然梯度盲源分离算法仿真 53 5.4.2 EASI分离算法仿真 57 本章小结 60 第6章 超定/正定盲源分离的快速定点（FastICA）算法 61 6.1 基于峭度的快速定点算法 61 6.1.1 峭度的定义和特性 61 6.1.2 利用峭度的梯度算法 62 6.1.3 利用峭度的快速定点算法 63 6.2 基于负熵的快速定点算法 64 6.2.1 非高斯性的负熵度量法 64 6.2.2 负熵的近似计算 65 6.2.3 基于负熵的梯度算法 66 6.2.4 基于负熵的快速定点算法 66 6.3 多元快速定点算法 68 6.3.1 GramSchmidt正交化 68 6.3.2 对称正交化 69 6.3.3 多元快速定点算法 70 6.4 适用于复信号的快速定点算法 70 6.4.1 复随机变量的基本概念 70 6.4.2 非高斯性测量的选择 71 6.4.3 定点算法的推导 72 6.5 计算机仿真分析 73 6.5.1 实信号的快速定点算法仿真 73 6.5.2 复信号的快速定点算法仿真 74 本章小结 76 第7章 基于联合对角化的超定/正定盲源分离算法 77 7.1 基于二阶累积量的联合对角化盲源分离原理 77 7.2 基于四阶累积量的联合对角化盲源分离原理 78 7.3 近似联合对角化方法 80 7.4 基于联合对角化的盲源分离算法步骤 82 7.5 计算机仿真结果 83 7.5.1 二阶累积量联合对角化算法仿真 83 7.5.2 四阶累积量联合对角化算法仿真 86 本章小结 88 第8章 超定卷积混合盲源分离技术 89 8.1 时域卷积混合盲源分离算法 89 8.1.1 JBDun算法 91 8.1.2 FJBDun算法 92 8.1.3 JBDns算法 94 8.2 频域卷积混合盲源分离算法 95 8.2.1 频域方法的思想及流程 95 8.2.2 幅度模糊性的解决方法 96 8.2.3 排序模糊性的解决方法 97 8.2.4 算法性能仿真分析 107 本章小结 110 第9章 充分稀疏欠定混合矩阵估计技术 112 9.1 基于聚类的充分稀疏欠定混合矩阵估计 112 9.1.1 基于k均值聚类的充分稀疏欠定混合矩阵估计 112 9.1.2 基于模糊C均值聚类（FCM）的充分稀疏欠定混合矩阵估计 114 9.1.3 基于改进的k均值聚类充分稀疏欠定混合矩阵估计 115 9.1.4 仿真结果分析 119 9.2 基于相似度检测的欠定混合矩阵估计 121 9.2.1 观测信号预处理 121 9.2.2 提取高密度点 122 9.2.3 源信号数目和混合矩阵估计 123 9.2.4 基于相似度检测的欠定混合矩阵估计算法步骤 124 9.2.5 仿真结果及分析 125 9.3 基于靶心检索的欠定混合矩阵估计 129 9.3.1 观测信号预处理及高密度采样点提取 130 9.3.2 源信号数目以及混合矩阵估计 130 9.3.3 仿真结果及分析 133 本章小结 136 第10章 非充分稀疏欠定混合矩阵估计 137 10.1 基于k维子空间的混合矩阵盲估计算法 137 10.1.1 算法原理 137 10.1.2 算法实现步骤 139 10.2 基于参数估计的混合矩阵估计算法 140 10.2.1 算法原理 140 10.2.2 算法实现步骤 141 10.3 基于平面聚类势函数的混合矩阵估计算法 143 10.3.1 平面聚类势函数法的原理 143 10.3.2 平面聚类势函数法的步骤 145 10.4 基于齐次多项式表示的欠定混合矩阵盲估计算法 145 10.4.1 谱聚类 146 10.4.2 方法原理 151 10.4.3 算法步骤 155 10.4.4 计算机仿真 155 10.5 基于单源点（SSP）检测的欠定混合矩阵估计算法 159 10.5.1 混合时频比方法 159 10.5.2 基于识别时频SSP的欠定混合矩阵估计方法 161 10.5.3 基于改进识别时频SSP的欠定混合矩阵估计方法 163 10.5.4 计算机仿真与分析 165 本章小结 168 第11章 基于压缩重构的源信号恢复算法 169 11.1 压缩感知数学模型 169 11.2 欠定盲源分离与压缩感知的关系 170 11.3 基于贪婪思想的欠定盲源分离源信号恢复 171 11.3.1 匹配追踪系列算法 171 11.3.2 梯度追踪系列算法 173 11.3.3 互补匹配追踪系列算法 176 11.3.4 子空间互补匹配追踪算法 178 11.3.5 算法性能仿真及分析 179 11.4 基于L1范数的欠定盲源分离源信号恢复 184 11.4.1 基追踪算法 184 11.4.2 梯度投影算法 185 11.4.3 基于L1范数的互补匹配追踪（L1CMP）算法 188 11.4.4 算法仿真及分析 191 11.5 基于平滑L0范数（SL0）的源信号恢复算法及其改进 196 11.5.1 平滑L0范数（SL0）算法 196 11.5.2 鲁棒的平滑L0范数（RSL0）算法 197 11.5.3 基于混合优化的SL0（HOSL0）算法 197 11.5.4 径向基函数（RASR）算法 200 11.5.5 基于修正牛顿的径向基函数(NRASR)算法 201 11.5.6 算法性能仿真及分析 202 本章小结 207 第12章 源信号恢复的其他算法 208 12.1 基于*短路径的源信号恢复算法 208 12.2 基于统计稀疏分解的源信号恢复算法 210 12.3 改进的统计稀疏分解源信号恢复算法 210 12.4 算法性能仿真分析 212 本章小结 217 第13章 盲源分离在军事通信中的应用 218 13.1 基于盲源分离的DSCDMA信号伪码估计及多用户分离 218 13.1.1 DSCDMA信号模型 218 13.1.2 基于盲源分离的DSCDMA信号伪码估计 220 13.1.3 基于盲源分离的DSCDMA信号多用户分离解调 221 13.1.4 计算机仿真 221 13.2 基于盲源分离的跳频信号分选拼接技术 225 13.3 频谱混叠信号的盲源分离 228 13.4 基于盲源分离的通信抗干扰技术 232 13.4.1 BSS抗干扰技术原理 232 13.4.2 计算机仿真 233 本章小结 238 第14章 通信信号盲源分离实测实验 239 14.1 实验系统的组成 239 14.2 盲源分离原理性实验 239 14.2.1 数字调制信号盲源分离 239 14.2.2 调频广播信号盲源分离 243 14.3 源信号载频间隔对分离性能的影响 244 14.4 信噪比对盲源分离性能的影响 249 14.5 盲源分离算法的空间分辨率实验 251 本章小结 253 参考文献 254