数据建模与计算案例

目录前言让模型和算法点亮数据光芒概述篇第1章数据建模与计算概述31.1数智时代的数据工程、人工智能与数据建模31.2数据建模与计算,属于多学科交叉融合的新领域51.3坚持数据建模的多模型融合思路61.4坚持数据计算的多算法集成策略71.5坚持数据思维、数据建模与计算综合训练8共性算法篇第2章基于径向基函数隐式表示的几何模型重建132.1背景与问题132.2几何模型的表示142.3数学模型与求解172.4模型的修正及求解202.5结果与讨论21参考文献22第3章交替方向乘子法求解若干图像处理问题233.1背景介绍233.2符号说明和基本优化模型243.3图像去噪问题263.3.1加性噪声263.3.2乘性噪声、泊松噪声313.3.3混合噪声问题333.3.4结构噪声问题363.4图像去卷积383.5图像填补403.6图像缩放423.7图像分解问题453.7.1基于Sobolev空间负范数的图像分解模型463.7.2基于矩阵低秩优化的图像分解模型483.8监视器视频数据背景提取问题513.9图像retinex问题533.10瑕疵检测问题563.11案例小结58参考文献59第4章数值微分的计算方法及应用634.1背景知识634.2差商型数值微分方法与不适定性644.2.1差商型数值微分公式644.2.2误差估计与不适定性654.2.3差商型数值微分方法的数值实验.664.3数值微分的积分求导方法674.3.1积分求导方法(Lanczos方法)674.3.2数值实验704.4基于三次样条拟合的数值微分方法704.4.1数值微分方法714.4.2数值实验及应用744.5案例小结及进一步发展.74参考文献76第5章基于分数阶协方差的主成分分析推广方法785.1背景介绍785.1.1研究背景和现状785.1.2符号说明795.2概念及算法介绍805