线性代数同步辅导及习题全解(第2版)

目录 第1章 矩阵 1 1.1 线性方程组的概念 1 一、 学习要求 1 二、 答疑解惑 2 三、 习题解答 2 1.2 矩阵的概念 7 一、 学习要求 7 二、 答疑解惑 8 三、 习题解答 9 1.3 矩阵的运算 12 一、 学习要求 12 二、 答疑解惑 14 三、 习题解答 14 1.4 矩阵的初等变换与初等矩阵 21 一、 学习要求 21 二、 答疑解惑 23 三、 习题解答 24 1.5 矩阵的逆 31 一、 学习要求 31 二、 答疑解惑 33 三、 习题解答 33 1.6 矩阵的分块 43 一、 学习要求 43 二、 答疑解惑 44 三、 习题解答 45 复习题1 48 第2章 行列式 55 2.1 行列式的定义 55 一、 学习要求 55 二、 答疑解惑 57 三、 习题解答 58 2.2 行列式的性质与计算 67 一、 学习要求 67 二、 答疑解惑 68 三、 习题解答 68 2.3 行列式的简单应用 77 一、 学习要求 77 二、 答疑解惑 78 三、 习题解答 79 复习题2 85 第3章 矩阵的秩与线性方程组的解 90 3.1 矩阵的秩 90 一、 学习要求 90 二、 答疑解惑 91 三、 习题解答 91 3.2 齐次线性方程组解的存在性 95 一、 学习要求 95 二、 答疑解惑 96 三、 习题解答 96 3.3 非齐次线性方程组解的存在性 103 一、 学习要求 103 二、 答疑解惑 104 三、 习题解答 104 复习题3 113 第4章 向量及向量空间 118 4.1 向量组及其线性相关性 118 一、 学习要求 118 二、 答疑解惑 120 三、 习题解答 120 4.2 向量组的秩 129 一、 学习要求 129 二、 答疑解惑 129 三、 习题解答 130 4.3 向量空间 134 一、 学习要求 134 二、 答疑解惑 135 三、 习题解答 135 4.4 线性方程组解的结构 139 一、 学习要求 139 二、 答疑解惑 140 三、 习题解答 140 复习题4 149 第5章 方阵的特征值与特征向量 155 5.1 特征值与特征向量 155 一、 学习要求 155 二、 答疑解惑 156 三、 习题解答 156 5.2 相似矩阵与矩阵的对角化 162 一、 学习要求 162 二、 答疑解惑 162 三、 习题解答 163 复习题5 169 第6章 向量的内积及二次型 176 6.1 向量的内积 176 一、 学习要求 176 二、 答疑解惑 177 三、 习题解答 178 6.2 实对称矩阵的对角化 180 一、 学习要求 180 二、 答疑解惑 181 三、 习题解答 181 6.3 二次型 186 一、 学习要求 186 二、 答疑解惑 188 三、 习题解答 189 复习题6 196 参考文献 203