信息安全数学基础

**章整数的可除性 **节整除的概念与欧几里得除法 第二节*大公因数与辗转相除法 第三节*小公倍数及其性质 第四节素数和整数的唯一分解定理 第五节厄拉多塞筛法 第六节整数的表示 习题 第二章同余及同余式 **节同余的概念和基本性质 第二节 剩余类及完全剩余系 第三节缩系与几个重要定理 第四节 RSA 公钥密码算法 第五节一次同余式 第六节中国剩余定理 第七节高次同余式的解法和解数 第八节素数模的同余式 习题 第三章二次同余式 **节二次剩余 第二节勒让德符号 第三节二次互反律 第四节雅可比符号. 第五节二次同余式的解法和解数 习题 第四章原根 **节指数 第二节原根. 第三节指标及n次剩余 第四节 ELGamal密码习题... 第五章素性检验 **节AKS素性检验和莱梅判别法 第二节Fermat素性检验 第三节Solovay-Stassen素性检验 第四节Miller-Rabin素性检验 习题 第六章群..-- **节群和子群 第二节同态和同构 第三节正规子群和商群 第四节循环群第五节置换群 第六节群在密码学中的应用 习题 第七章环与域 **节环与子环 第二节整、除环和域 第三节理想第四节 域的扩张 第五节有限域.第六节分式域 第七节环论在密码学中的应用--NTRU密码 习题 第八章格 **节基本概念.. 第二节格中的计算性难题 第三节*短向量问题第四节 *近向量问题 第五节格理论在密码中的应用-GGH公钥密码· 习题 第九章布尔函数 **节布尔函数的基本概念 第二节布尔函数的平衡相关免疫性 第三节布尔函数的非线性度及其上界研究 第四节布尔函数的严格雪崩特性和扩散性第五节 ent函数 习题 第十章 椭圆曲线 **节椭圆曲线基本概念 …… 第十一章数理逻辑 参考文献