机器学习中的统计思维(Python实现)

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绪论1 0.1本书讲什么，初衷是什么 1 0.2贯穿本书的两大思维模式 3 0.2.1提问的思维方式 3 0.2.2发散的思维方式 4 0.3这本书决定它还想要这样 5 0.3.1**性原理 . 5 0.3.2奥卡姆剃刀原理 7 0.4如何使用本书 8 第 1章步入监督学习之旅 .11 1.1机器学习从数据开始 11 1.2监督学习是什么 . 14 1.2.1基本术语 16 1.2.2学习过程如同一场科学推理 17 1.3如何评价模型的好坏 21 1.3.1评价模型的量化指标 21 1.3.2拟合能力 24 1.3.3泛化能力 24 1.4损失*小化思想 . 25 1.5怎样理解模型的性能：方差-偏差折中思想 . 27 1.6如何选择*优模型 28 1.6.1正则化：对模型复杂程度加以惩罚 28 1.6.2交叉验证：样本的多次重复利用 . 30 1.7本章小结 . 31 1.8习题 31 第 2章线性回归模型 33 2.1探寻线性回归模型 33 2.1.1诺贝尔奖中的线性回归模型 33 2.1.2回归模型的诞生 34 2.1.3线性回归模型结构 . 38 2.2*小二乘法 39 2.2.1回归模型用哪种损失：平方损失 . 40 机器学习中的统计思维 (Python实现)
2.2.2如何估计模型参数：*小二乘法 . 41 2.3线性回归模型的预测 44 2.3.1一元线性回归模型的预测 . 44 2.3.2多元线性回归模型的预测 . 48 2.4拓展部分：岭回归与套索回归 . 49 2.4.1岭回归 50 2.4.2套索回归 51 2.5案例分析——共享单车数据集 . 53 2.6本章小结 . 56 2.7习题 57
第 3章 K近邻模型 59 3.1邻友思想 . 59 3.2 K近邻算法. 60 3.2.1聚合思想 60 3.2.2 K近邻模型的具体算法 61 3.2.3 K近邻算法的三要素 . 63 3.2.4 K近邻算法的可视化 . 67 3.3*近邻分类器的误差率 . 67 3.4 k维树. 70 3.4.1 k维树的构建 70 3.4.2 k维树的搜索 73 3.5拓展部分：距离度量学习的 K近邻分类器 76 3.6案例分析——莺尾花数据集 79 3.7本章小结 . 83 3.8习题 83
第 4章贝叶斯推断 .85 4.1贝叶斯思想 85 4.1.1什么是概率 . 86 4.1.2从概率到条件概率 . 91 4.1.3贝叶斯定理 . 93 4.2贝叶斯分类器 97 4.2.1贝叶斯分类 . 97 4.2.2朴素贝叶斯分类 98 4.3如何训练贝叶斯分类器 103 4.3.1极大似然估计：概率*大化思想 104 4.3.2贝叶斯估计：贝叶斯思想 111 4.4常用的朴素贝叶斯分类器.115 4.4.1离散属性变量下的朴素贝叶斯分类器 .115 4.4.2连续特征变量下的朴素贝叶斯分类器 .115 4.5拓展部分 116 4.5.1半朴素贝叶斯.116
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4.5.2贝叶斯网络 119 4.6案例分析——蘑菇数据集 .122 4.7本章小结 124 4.8习题.124 4.9阅读时间：贝叶斯思想的起源 125 第 5章逻辑回归模型 131 5.1一切始于逻辑函数.131 5.1.1逻辑函数 .131 5.1.2逻辑斯谛分布.133 5.1.3逻辑回归 .134 5.2逻辑回归模型的学习 .136 5.2.1加权*小二乘法 .136 5.2.2极大似然法 139 5.3逻辑回归模型的学习算法.141 5.3.1梯度下降法 141 5.3.2牛顿法.143 5.4拓展部分 144 5.4.1拓展 1：多分类逻辑回归模型 144 5.4.2拓展 2：非线性逻辑回归模型 147 5.5案例分析——离职数据集 .147 5.6本章小结 149 5.7习题.150 5.8阅读时间：牛顿法是牛顿提出的吗 .150 第 6章*大熵模型 . 153 6.1问世间熵为何物 153 6.1.1热力学熵 .153 6.1.2信息熵.155 6.2*大熵思想.156 6.2.1离散随机变量的分布.156 6.2.2连续随机变量的分布.160 6.3*大熵模型的学习问题 163 6.3.1*大熵模型的定义 163 6.3.2*大熵模型的原始问题与对偶问题.167 6.3.3*大熵模型的学习 169 6.4模型学习的*优化算法 173 6.4.1*速梯度下降法 .177 6.4.2拟牛顿法：DFP算法和 BFGS算法 178 6.4.3改进的迭代尺度法 179 6.5案例分析——汤圆小例子 .183 6.6本章小结 185 6.7习题.186
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6.8阅读时间：奇妙的对数 187
第 7章决策树模型 . 191 7.1决策树中蕴含的基本思想.191 7.1.1什么是决策树.191 7.1.2决策树的基本思想 195 7.2决策树的特征选择.195 7.2.1错分类误差 195 7.2.2基于熵的信息增益和信息增益比 196 7.2.3基尼不纯度 199 7.2.4比较错分类误差、信息熵和基尼不纯度 201 7.3决策树的生成算法.201 7.3.1 ID3算法202 7.3.2 C4.5算法 205 7.3.3 CART算法205 7.4决策树的剪枝过程.211 7.4.1预剪枝.211 7.4.2后剪枝.213 7.5拓展部分：随机森林 .223 7.6案例分析——帕尔默企鹅数据集 .223 7.7本章小结 226 7.8习题.226 7.9阅读时间：经济学中的基尼指数.227
第 8章感知机模型 . 231 8.1感知机制——从逻辑回归到感知机 .231 8.2感知机的学习 .233 8.3感知机的优化算法.234 8.3.1原始形式算法.235 8.3.2对偶形式算法.239 8.4案例分析——莺尾花数据集 .241 8.5本章小结 243 8.6习题.243
第 9章支持向量机 . 245 9.1从感知机到支持向量机 245 9.2线性可分支持向量机 .248 9.2.1线性可分支持向量机与*大间隔算法 .248 9.2.2对偶问题与硬间隔算法 .254 9.3线性支持向量机 258 9.3.1线性支持向量机的学习问题.259 9.3.2对偶问题与软间隔算法 .260 9.3.3线性支持向量机之合页损失.263 9.4非线性支持向量机.265
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9.4.1核变换的根本——核函数 266 9.4.2非线性可分支持向量机 .277 9.4.3非线性支持向量机 278 9.5 SMO优化方法 .279 9.5.1“失败的”坐标下降法 .279 9.5.2“成功的”SMO算法.280 9.6案例分析——电离层数据集 .287 9.7本章小结 288 9.8习题.289 第 10章 EM算法 291 10.1极大似然法与 EM算法 .291 10.1.1具有缺失数据的豆花小例子291 10.1.2具有隐变量的硬币盲盒例子295 10.2 EM算法的迭代过程298 10.2.1 EM算法中的两部曲 298 10.2.2 EM算法的合理性 .302 10.3 EM算法的应用 305 10.3.1高斯混合模型305 10.3.2隐马尔可夫模型 309 10.4本章小结 316 10.5习题 .317 第 11章提升方法. 319 11.1提升方法（Boosting）是一种集成学习方法.319 11.1.1什么是集成学习 319 11.1.2强可学习与弱可学习321 11.2起步于 AdaBoost算法 323 11.2.1两大内核：前向回归和可加模型 .323 11.2.2 AdaBoost的前向分步算法.324 11.2.3 AdaBoost分类算法 .326 11.2.4 AdaBoost分类算法的训练误差 333 11.3提升树和 GBDT算法 .339 11.3.1回归提升树 .339 11.3.2 GDBT算法 342 11.4拓展部分：XGBoost算法344 11.5案例分析——波士顿房价数据集 .346 11.6本章小结 347 11.7习题 .348 参考文献 . 349