中国古代数学思想

一 数学思想从何而来 1.1 中国古代数学思想产生的文化背景 1.2 关于数和形的原始思维 1.3 甲骨文和十进位制 1.4 规矩的使用 1.5 《周易》的数学思想 1.6 先秦其他典籍中的数学思想 二 数学思想的*初表达 2.1 秦汉大一统的思想文化 2.2 《算数书》的数学 2.3 《周髀算经》的思路 2.4 算筹和筹算 三 数学思想的系统化表述——《九章算术》 3.1 关于数学思想的系统表述 3.2 数学的实用性系统化——《九章算术》概要 3.3 实用思想——开放的归纳体系 3.4 算法化思想——数学内容的算法化 3.5 模型化思想——运用之妙，存乎一心 3.6 数学思想的另一个源泉——《几何原本》 四 数学思想的理论奠基——刘徽的数学思想 4.1 万物皆数思想——继往开来的思想 4.2 系统证明思想——寻找每一个算法的依据 4.3 极限(无限)思想——前无古人的算法 4.4 以盈补虚思想——出入相补原理 4.5 不同数学思想对问题的解决与比较 五 数学思想的持续发展 5.1 数学名著中典型的数学思想 5.2 数学名家的数学思想 5.3 独特的数学教育 六 数学思想的异彩——宋元数学高峰 6.1 宋元数学成果点滴 6.2 宋元数学思想的特点 6.3 《崇宁算学令》解析 七 中国古代数学思想发展受到的挫折——数学中断问题 7.1 中国古代数学的中断 7.2 中国古代数学中断的文化分析 7.3 对中国古代数学发展中断的一个案例分析——关于《杨辉算法》“四不等田”的一条注记 参考文献 附录 中国古代数学大事记 人名中外文对照表 数学高端科普出版书目