统计思维:科学家入门导引

目　　录
译者序
前言
致谢第1章　初识数据1
第2章　R软件与探索性数据分析7
　2.1　与R软件交互8
　2.2　教程：鸢尾数据11
　2.3　本章小结20
　2.4　延伸阅读20
第3章　*佳拟合线21
　3.1　定义“*佳”拟合23
　3.2　推导：求*小二乘线25
　3.3　结论29
　3.4　本章小结31
　3.5　延伸阅读31
第4章　概率与随机变量32
　4.1　\[选读\]概率公理35
　4.2　事件之间的关系：条件概率和
独立性36
　4.3　贝叶斯定理38
　4.4　离散随机变量及其分布41
　4.5　连续随机变量及其分布43
　4.6　概率密度函数45
　4.7　分布族46
　4.8　本章小结50
　4.9　延伸阅读50
第5章　随机变量的性质51
　5.1　数学期望与大数定律51
　5.2　方差与标准差55
　5.3　联合分布、协方差与相关性57
　5.4　\[选读\]条件分布、期望和方差61
　5.5　中心极限定理62
　5.6　一个简单线性回归的概率
模型66
　5.7　本章小结72
　5.8　延伸阅读73
插叙74
第6章　点估计量的性质77
　6.1　偏差80
　6.2　方差81
　6.3　均方误差82
　6.4　一致性82
　6.5　有效性84
　6.6　\[选读\]统计决策理论与风险85
　6.7　稳健性89
　6.8　简单线性回归模型的估计量90
　6.9　结论94
　6.10　本章小结94
　6.11　延伸阅读94
第7章　区间估计与推断96
　7.1　标准误差96
　7.2　置信区间97
　7.3　频率推断Ⅰ:零假设、检验
统计量和p值101
　7.4　频率推断Ⅱ：备择假设和拒绝
框架105
　7.5　\[选读\]假设检验和置信区间的
关系107
　7.6　零假设显著性检验及检验的
滥用108
　　7.6.1　缺乏复制性108
　　7.6.2　几乎固化了的α=0.05109
　　7.6.3　把α=0.05作为一个关卡109
　　7.6.4　科学假设与统计假设的区别109
　　7.6.5　忽视其他目标，如估计和
预测110
　　7.6.6　退化的知识文化110
　　7.6.7　根据零假设显著性检验评估
显著性检验112
　7.7　频率推断Ⅲ：功效114
　7.8　综合分析：当样本量增加时
会发生什么117
　7.9　本章小结119
　7.10　延伸阅读119
第8章　半参数估计与推断121
　8.1　半参数点估计的矩方法123
　　8.1.1　嵌入式估计量124
　　8.1.2　矩方法估计126
　8.2　使用bootstrap进行半参数区间
估计129
　8.3　使用置换检验的半参数假设
检验137
　8.4　结论142
　8.5　本章小结143
　8.6　延伸阅读143
第9章　参数估计与推断144
　9.1　参数估计的极大似然估计法146
　9.2　参数的区间估计：直接方法和
费希尔信息方法153
　　9.2.1　直接方法153
　　9.2.2　［选读］费希尔信息方法154
　9.3　使用瓦尔德检验进行参数假设
检验157
　9.4　［选读］使用似然比检验进行
参数假设检验158
　9.5　本章小结161
　9.6　延伸阅读162
第10章　贝叶斯估计与推断163
　10.1　如何选择一个先验分布164
　10.2　未缩放的后验、共轭以及
从后验分布中抽样165
　10.3　使用贝叶斯估计方法获得点
估计量169
　10.4　使用可信区间进行贝叶斯区间
估计172
　10.5　［选读］使用贝叶斯因子进行
贝叶斯“假设检验”174
　10.6　结论：贝叶斯方法与频率
方法176
　10.7　本章小结178
　10.8　延伸阅读178
尾叙　模型与数据179
　尾叙1　评估假定179
　　尾叙1.1　绘图180
　　尾叙1.2　假定的检验182
　　尾叙1.3　样本外预测183
　尾叙2　简单线性回归的拓展184
　　尾叙2.1　多元回归185
　　尾叙2.2　广义线性模型188
　　尾叙2.3　混合模型191
　尾叙3　结论194
　尾叙4　延伸阅读195
附录197
　附录A　微积分197
　附录B　R语言拓展208
　附录C　部分练习答案223
数学符号表246
术语表248
参考文献257