数学——简单与高深:席南华通俗文章集

目录序言 **部分 数学通俗文章 1 数学概述 / 3 2 数学的意义 / 16 2.1 遥远的过去, 数学是什么样子 / 16 2.2 数 (shǔ) 数 (shù) / 21 2.3 认识无限 / 23 2.4 一些观点 / 24 2.5 探索世界的精灵 / 29 2.6 数学的智慧 / 30 2.7 数学的美 / 33 2.8 数学家 / 42 3 对称 / 45 4 几何——从熟悉到陌生 / 81 5 基础数学的一些过去和现状 / 111 5.1 数学理论的起始 / 112 5.2 数和多项式方程及相关的数学分支 / 1125.3 形与几何、拓扑 / 123 5.4 切线、面积、速度、加速度等和微积分、分析数学 / 126 5.5 数学物理 / 128 5.6 结束语 / 130 6 数学——简单与高深 / 132 6.1 排队 / 132 6.2 计数 / 136 6.3 方程 / 141 6.4 形 / 145 6.5 微分方程 / 148 6.6 结束语 / 149 7 朗兰兹纲领寻根之旅 / 150 7.1 钟表上的算术——圆周上的算术 / 151 7.2 二次同余 / 153 7.3 同余方法的一个应用 / 155 7.4 二次互反律 / 157 7.5 一点历史 / 159 7.6 二次互反律的另一个面目 / 160 7.7 阿廷互反律 / 163 7.8 非交换互反律的一个例子 / 169 7.9 朗兰兹纲领 / 171 8 黎曼猜想——引无数英雄竞折腰 / 174 8.1 素数 / 174 8.2 欧拉对素数有无穷多个的证明 / 176 8.3 高斯和勒让德关于素数分布的猜想 / 181 8.4 黎曼 zeta 函数 / 183 8.5 黎曼 zeta 函数的零点的研究 / 187 8.6 黎曼猜想的一些等价形式 / 198 8.7 黎曼猜想的影响 / 199 9 简说代数