应用数学

**部分线 性 代 数
第1章行列式(3)
1.1行列式的定义、性质及计算(3)
1.1.1二元线性方程组与二阶行列式(3)
1.1.2三阶行列式(4)
1.1.3行列式的性质(6)
1.1.4行列式的展开(6)
1.1.5n阶行列式(8)
1.2克拉默法则(11)
复习参考题(13)
第2章矩阵(19)
2.1矩阵的概念(19)
2.1.1引例(19)
2.1.2矩阵的定义(20)
2.1.3几种特殊的矩阵(20)
2.1.4实际问题的矩阵表示(22)
2.2矩阵的运算(24)
2.2.1矩阵的相等(24)
2.2.2矩阵的加、减运算(24)
2.2.3矩阵的数乘法(25)
2.2.4矩阵的乘法(26)
2.2.5矩阵的转置(28)
2.2.6方阵的行列式(29)
2.3矩阵的初等变换及矩阵的秩(31)
2.3.1矩阵的初等变换(31)
2.3.2矩阵的秩(32)
2.4逆矩阵(34)
2.4.1逆矩阵的概念(34)
2.4.2用伴随矩阵求逆矩阵(35)
2.4.3初等行变换求逆矩阵(37)
复习参考题(39)
第3章线性方程组(45)
3.1齐次线性方程组(45)
3.1.1线性方程组的基本概念(45)
3.1.2齐次线性方程组解的判断(47)
3.1.3齐次线性方程组的基础解系和通解(47)
3.2非齐次线性方程组(51)
3.2.1导出组的概念(51)
3.2.2非齐次线性方程组解的结构(51)
3.2.3非齐次线性方程组解的判定(51)
3.2.4求非齐次线性方程组通解的步骤(51)
3.3线性方程组的应用(53)
3.3.1投入产出问题(53)
3.3.2产品销售问题(59)
3.3.3电路分析问题(60)
3.3.4交通流量问题(61)
复习参考题(63)
第4章数学软件在线性代数中的应用(71)
4.1行列式计算(71)
4.2矩阵计算(73)
4.3解线性方程组(75)
第二部分线 性 规 划
第5章线性规划问题(81)
5.1线性规划问题的概念(81)
5.2线性规划问题的数学模型(84)
5.2.1安排问题(84)
5.2.2投资问题(85)
5.2.3配方问题(86)
5.2.4下料问题(86)
5.2.5运输问题(87)
5.3两个变量线性规划问题的图解法(88)
5.4图解法在经济上的应用(95)
复习参考题(98)
第6章单纯形解法(104)
6.1线性规划问题的标准样式(104)
6.2单纯形解法的原理与步骤(108)
6.3求初始可行基的方法(116)
6.4单纯行解法在经济上的应用(123)
复习参考题(131)
第7章数学软件在线性规划中的应用(138)
第三部分概率论与数理统计
第8章随机事件的概率(143)
8.1排列与组合(143)
8.1.1两个基本原理(143)
8.1.2排列与组合(143)
8.2随机事件(145)
8.2.1随机现象(145)
8.2.2随机试验(145)
8.2.3随机事件(145)
8.2.4事件的关系及运算(146)
8.2.5样本空间(147)
8.3事件的概率(148)
8.3.1频率与概率(148)
8.3.2古典概率的定义(148)
8.4概率的加法公式与乘法公式(150)
8.4.1互不相容事件的加法公式(150)
8.4.2任意事件的加法公式(150)
8.4.3条件概率与乘法公式(151)
8.5事件的独立性(153)
8.5.1两个事件的独立性(153)
8.5.2多个事件的独立性(153)
8.6全概率公式与贝叶斯公式(154)
8.6.1全概率公式(154)
8.6.2贝叶斯公式(155)
复习参考题(156)
第9章随机变量及其分布(161)
9.1随机变量的概念(161)
9.1.1随机变量(161)
9.1.2离散型随机变量和连续型随机变量(161)
9.2离散型随机变量及其分布(162)
9.2.1分布列的概念(162)
9.2.2分布列的性质(163)
9.2.3几种常用的离散分布(163)
9.3连续型随机变量及其分布(165)
9.3.1密度函数的概念(165)
9.3.2密度函数的性质(166)
9.3.3几种常见的连续分布(166)
9.4分布函数(168)
9.4.1分布函数的概念(168)
9.4.2分布函数的性质(168)
9.4.3离散型随机变量的分布函数(169)
9.4.4连续型随机变量的分布函数(169)
9.5正态分布(171)
9.5.1一般正态分布(171)
9.5.2标准正态分布(172)
复习参考题(174)
第10章随机变量的数字特征(179)
10.1数学期望(179)
10.1.1离散型随机变量的数学期望(179)
10.1.2连续型随机变量的数学期望(180)
10.1.3随机变量函数的数学期望(180)
10.1.4数学期望的性质(181)
10.2方差(182)
10.2.1方差的定义(182)
10.2.2方差的计算公式(182)
10.2.3方差的性质(183)
复习参考题(184)
第11章简单随机样本(187)
11.1总体和样本(187)
11.2样本的数字特征(188)
11.3统计量及其分布(190)
复习参考题(192)第12章假设检验与区间估计(196)
12.1U检验(197)
12.1.1基本思想(197)
12.1.2检验水平、临界值和否定域(198)
12.1.3假设检验中的两类错误(198)
12.1.4U检验的步骤(198)
12.2t检验、χ2检验、F检验(199)
12.2.1t检验(199)
12.2.2χ2检验(200)
12.2.3F检验(201)
12.3已知方差估计均值(202)
12.3.1基本思想和方法(202)
12.3.2已知方差估计均值的步骤(203)
12.4未知方差估计均值与未知均值估计方差(204)
12.4.1未知方差估计均值(204)
12.4.2未知均值估计方差(204)
12.4.3置信区间与假设检验的关系(205)
复习参考题(205)
第13章回归分析与方差分析(209)
13.1一元线性回归和*小二乘法(209)
13.1.1一元线性回归模型(209)
13.1.2*小二乘法(210)
13.1.3将一元非线性回归问题线性化(212)
13.2一元线性回归相关性检验(213)
复习参考题(215)
第14章数学软件在概率论与数理统计中的应用(218)
14.1古典概型(218)
14.2随机变量及其分布的计算(219)
14.3随机变量的数字特征(220)
14.4简单随机样本的计算(221)
14.5假设检验(222)
14.6区间估计(224)
14.7一元线性回归分析(226)
附录A常用分布表(228)
附录B正态分布表(229)
附录Ct分布表(230)
附录Dχ２分布表(231)
附录EF分布表（一）(232)
附录FF分布表（二）(234)
附录GF分布表（三）(236)
附录HF分布表（四）(238)
参考文献(240)