包邮应用数学:分析过程和摄动方法

序 前言 第1章 绪论 1.1 应用数学的发展历程 1.1.1 萌芽发展时期 1.1.2 独立发展时期 1.1.3 蓬勃发展时期 1.2 应用数学的本质及其特征 1.2.1 应用数学处理问题的过程 1.2.2 应用数学与纯粹数学的关系 1.2.3 应用数学与自然科学的关系 附录数学公式的写作规范和建议 习题 第2章 数量、函数和方程 2.1 数与量 2.1.1 数的表示与比较 2.1.2 物理量及其量纲 2.1.3 坐标系和相空间 2.1.4 矢量、矩阵、张量及其运算 2.2 函数及其性质 2.2.1 初等函数和特殊函数 2.2.2 函数的极限和极值 2.2.3 函数的展开和拟合 2.2.4 函数的变换和简化 2.2.5 复变函数和解析函数 2.3 方程及其解法 2.3.1 代数方程和 方程 2.3.2 线性、非线性方程(组)的解法 2.3.3 常微分方程(组)的解法 2.3.4 拟线性偏微分方程的解法 2.4 一阶微分方程的解法 2.4.1 一阶可分离变量的微分方程 2.4.2 一阶齐次型微分方程 2.4.3 一阶线性微分方程 2.4.4 伯努利方程 2.4.5 全微分方程(恰当方程) 2.5 二阶微分方程的解法 2.5.1 二阶线性齐次微分方程 2.5.2 二阶线性齐次常系数微分方程 2.5.3 二阶线性微分方程 2.5.4 二阶施图姆一刘维尔型微分方程 习题 第3章 渐近分析 3.1 函数的渐近表示 3.1.1 函数的等价量近似 3.1.2 函数的小0表示 3.1.3 函数的大0表示 3.1.4 函数的渐近展开 3.2 分部积分法 3.2.1 基本思路