数字信号处理:原理及应用

绪论1 第1章离散时间信号与系统的时域分析3
1.1离散时间信号——序列3
1.1.1采样——从模拟信号到离散序列3
1.1.2序列的定义与表示6
1.1.3常用典型序列7
1.1.4周期序列与非周期序列10
1.2序列的基本运算12
1.2.1序列的加减法和乘法12
1.2.2序列的移位与反折13
1.2.3序列的抽取与插值13
1.2.4序列的周期延拓与循环移位14
1.3序列的卷积17
1.3.1卷积和17
1.3.2卷积和的性质18
1.3.3卷积和的计算19
1.3.4循环卷积21
1.3.5循环卷积的计算22
1.4离散时间系统24
1.4.1离散时间系统的表示24
1.4.2系统的线性与时不变性24
1.4.3离散LTI系统的定义与表示25
1.4.4离散LTI系统的时域响应28
1.4.5复合系统的单位脉冲响应30
1.4.6离散LTI系统的因果性与稳定性31
拓展阅读中国古代数学经典著作《九章算术》32
习题34 第2章离散时间信号与系统的变换域分析36
2.1序列的z变换36
2.1.1z变换的定义36
2.1.2z变换的收敛域39
2.1.3z变换的性质42
2.1.4z反变换45
2.1.5离散LTI系统的z域分析49
2.2序列傅里叶变换（DTFT）51
2.2.1序列傅里叶变换（DTFT）的定义51
2.2.2序列傅里叶变换（DTFT）的性质53
2.2.3序列傅里叶反变换（IDTFT）56
2.2.4采样序列的傅里叶变换56
2.3离散LTI系统的变换域分析60
2.3.1系统函数与系统零极点60
2.3.2因果性与稳定性的零极点分析61
2.3.3系统的频率响应函数65
2.3.4系统频响的几何分析法70
拓展阅读傅里叶与傅里叶级数73
习题74 第3章离散傅里叶变换（DFT）76
3.1离散傅里叶变换（DFT）基础76
3.1.1离散傅里叶变换（DFT）的定义76
3.1.2旋转因子79
3.2离散傅里叶变换（DFT）的性质81
3.3离散傅里叶反变换（IDFT）与频域抽样定理85
3.3.1离散傅里叶反变换（IDFT）与原序列的关系85
3.3.2用DFT实现IDFT算法86
3.3.3频域抽样定理87
3.3.4频域插值重构88
3.4DFT的应用89
3.4.1利用DFT实现循环卷积89
3.4.2利用DFT对模拟信号进行谱分析91
3.5离散周期序列的傅里叶级数98
3.5.1离散傅里叶级数（DFS）98
3.5.2从离散傅里叶级数到离散傅里叶变换99
拓展阅读两个诺贝尔奖支撑起的CT99
习题101 第4章快速傅里叶变换(FFT)104
4.1FFT的基本思想104
4.1.1DFT的计算量104
4.1.2DFT变换的计算复杂度105
4.1.3减少DFT运算量的基本思路105
4.2基2-FFT算法106
4.2.1时域抽取的基2FFT算法106
4.2.2频域抽取的基2FFT算法112
4.2.3基2FFT算法的计算量分析114
4.3其他快速算法简介115
4.4利用基2FFT实现快速卷积116
4.4.1分段卷积的原理116
4.4.2快速卷积119
拓展阅读二进制——信息时代的基础121
习题122 第5章无限脉冲响应IIR滤波器123
5.1IIR滤波器的设计指标124
5.1.1数字滤波器设计参数的定义124
5.1.2表征数字滤波器频率响应特性的三个参量126
5.2间接法设计IIR滤波器128
5.2.1脉冲响应不变法128
5.2.2双线性变换法132
5.3模拟原型滤波器设计135
5.3.1模拟巴特沃斯低通滤波器设计原理135
5.3.2模拟切比雪夫低通滤波器简介142
5.4频率变换法设计高通、带通、带阻数字滤波器147
5.5特殊功能滤波器150
5.5.1全通滤波器150
5.5.2梳状滤波器151
5.5.3*小相位滤波器152
拓展阅读郭永怀——用生命守护国家机密152
习题153 第6章有限脉冲响应FIR滤波器155
6.1FIR滤波器的基本特征155
6.2线性相位FIR滤波器157
6.2.1线性相位FIR滤波器的条件与分类157
6.2.2线性相位FIR滤波器的特点161
6.3窗函数法设计FIR滤波器165
6.3.1窗函数法设计FIR滤波器的基本思路165
6.3.2加窗对滤波器频率特性的影响167
6.3.3窗函数设计法设计线性相位滤波器的步骤170
6.4频域抽样法设计 FIR滤波器174
6.4.1频域抽样法的基本思想175
6.4.2频域抽样法的设计步骤179
6.5IIR滤波器和FIR滤波器的比较181
拓展阅读戈壁滩上的“马兰花”182
习题183 第7章数字滤波器的网络结构185
7.1系统模拟185
7.1.1系统的模拟框图186
7.1.2用信号流图表示网络结构188
7.2数字滤波器的基本网络结构188
7.2.1IIR滤波器的基本网络结构189
7.2.2FIR滤波器的基本网络结构192
7.3数字信号处理的实现200
习题203 第8章实用数字信号处理分析与设计204
8.1LMS自适应滤波器消除心电信号中的工频干扰204
8.1.1LMS自适应滤波器的设计原理204
8.1.2LMS自适应滤波算法消除工频干扰205
8.2数字信号处理在双音拨号系统中的应用 207
8.2.1双音多频信号（DTMF）的产生207
8.2.2DTFM信号的检测和DFT参数选择208
8.2.3双音多频信号产生和检测的仿真实验209 参考文献212