线性代数

第1章 线性方程组与矩阵 §1.1 线性方程组 §1.2 矩阵及其初等变换 1.2.1 矩阵的概念 1.2.2 特殊矩阵 1.2.3 矩阵的初等变换 §1.3 矩阵的运算及其性质 1.3.1 矩阵的加法和数乘 1.3.2 矩阵的乘法 1.3.3 矩阵的转置与共轭 1.3.4 矩阵的逆 1.3.5 矩阵的多项式 §1.4 分块矩阵 §1.5 初等矩阵 习题 第2章 行列式 §2.1 二阶与三阶行列式 §2.2 ，z阶行列式的定义 2.2.1 排列与逆序 2.2.2 排列与对换 2.2.3 n阶行列式的定义 §2.3 行列式的性质 2.3.1 行列式的性质简介 2.3.2 “三角化”计算行列式 §2.4 行列式按行(列)展开 2.4.1 行列式按一行(列)展开 2.4.2 “降阶法”计算行列式 2.4.3 Laplace定理 §2.5 行列式的应用 2.5.1 方阵的行列式 2.5.2 方阵可逆的判定条件 2.5.3 克拉默(Gramer)法则 习题 第3章 向量与向量空间 §3.1 定义和例子 §3.2 线性相关和向量组的秩 §3.3 线性变换 习题 第4章 线性方程组的解 §4.1 线性方程组解的判定 §4.2 线性方程组解的结构 §4.3 线性方程组解的适定性 习题 第5章 正交性与 小二乘法 §5.1 向量的内积、长度、距离和夹角 §5.2 正交、正交基、正交化和正交矩阵 §5.3 正交投影 §5.4 小二乘法 习题 第6章 特征值、奇异值和二次型