时空大数据的形状:几何和拓扑的视角

目录前言第1章 时空大数据11.1 引言11.2 时空大数据的定义11.3 时空大数据带来的挑战31.4 时空大数据的“形状”41.4.1 基于几何与拓扑视角的分布假设51.4.2 基于几何与拓扑视角的模型选择与评估81.5 本书组织结构9参考文献9第2章 时空大数据的形状：几何和拓扑的基本概念132.1 时空大数据的形状：几何的观点132.1.1 空间与度量132.1.2 *率142.2 时空大数据的形状：拓扑的观点192.2.1 拓扑不变量192.2.2 单纯复形，复形202.2.3 链、边界算子212.2.4 持续同调232.2.5 拓扑信息总结24参考文献27第3章 统计、几何及代数视角下的地理网络综合表征283.1 引言283.2 多视角下的地理网络综合表征283.3 常见城市地理网络303.4 单一视角下的地理网络特征分析结果323.4.1 统计视角下的地理网络特征分析323.4.2 几何视角下的地理网络特征分析343.4.3 代数视角下的地理网络特征分析383.5 单一视角下的地理网络分类方案413.6 综合视角下的地理网络分类方案433.7 不同视角下的网络抗毁性研究443.7.1 基于节点攻击的网络抗毁性分析443.7.2 基于边攻击的网络抗毁性分析473.8 小结50参考文献51第4章 基于*率的城市道路交通网络脆弱性分析524.1 引言524.2 基于*率的城市道路交通网络脆弱性分析框架534.2.1 拓扑结构特性544.2.2 通行能力评估554.3 城市路网拓扑结构特性分析564.3.1 不同城市路网拓扑结构特性564.3.2 城市路网拓扑结构特性演进584.4 城市路网脆弱性分析604.4.1 不同城市路网脆弱性分析604.4.2 不同时期城市路网脆弱性变化614.5 路网脆弱性指标对比624.6 小结65参考文献65第5章 基于*率的地铁网络抗毁性研究675.1 引言675.2 地铁线路网络与客流传输网络构建685.2.1 地铁线路网络的构建685.2.2 地铁客流传输网络的构建685.3 地铁网络拓扑结构特性提取695.3.1 复杂网络统计指标695.3.2OR*率与地铁网络705.4 地铁网络拓扑结构特征分析715.4.1 地铁线路网络拓扑结构特征分析715.4.2 地铁客流传输网络拓扑结构特性735.5 地铁网络抗毁性分析755.5.1 地铁线路网络抗毁性分析755.5.2 地铁客流传输网络抗毁性分析775.5.3 重要站点及线路分析795.6 小结79参考文献80第6章 基于*率流的城市居民出行网络分析826.1 引言826.2 基于*率流的城市居民出行网络分析框架826.2.1 网络动态变化分析836.2.2 网络动态变化检测836.3 出行网络动态演化856.3.1 基于统计指标的出行网络动态演化856.3.2 基于*率指标的出行网络动态演化866.4 网络动态变化检测896.5 小结90第7章 里奇*率约束的地理网络表征学习方法917.1 引言917.2 *率图神经网络模型947.2.1 里奇*率947.2.2 *率图神经网络模型构建957.3 实验设置997.3.1 数据集介绍997.3.2 评价指标1027.3.3 模型参数设置1037.3.4 损失函数1037.3.5 *率图神经网络模型的类型1057.4 实验验证与分析1057.4.1 北京市地铁站点区域房价预测对比分析1057.4.2 拓扑结构对图神经网络模型的影响1067.4.3 基准数据集节点分类精度对比分析1087.4.4 模型可解释性分析1107.4.5 消融实验1137.4.6 模型超参数分析1147.4.7 模型计算复杂度分析1157.5 小结117参考文献117第8章 尺度拓扑距离——从拓扑的视角量化尺度效应1208.1 引言1208.2 尺度拓扑表征方法1218.2.1 尺度快照1218.2.2 尺度拓扑摘要1238.3 尺度拓扑距离的定义1238.4 基于地理交互数据的尺度效应研究案例1248.4.1 数据与研究区域1248.4.2 尺度拓扑距离演变1258.4.3 比较实验1308.4.4 讨论1338.5 小结134参考文献135第9章 时空大数据内蕴结构驱动的城市空间模式表征方法1379.1 引言1379.2 城市空间模型介绍1399.2.1 基本概念1399.2.2 城市空间模型表征框架1409.3 城市功能区探测1429.3.1 实验设置1429.3.2 功能区的分布和功能注释1429.3.3 与单子空间算法的对比1449.4 城市功能区发展评价148参考文献149第10章 顾及几何和拓扑的交通流时间序列聚类分析15210.1 顾及几何和拓扑性质的时态数据聚类分析方法15310.1.1 全局几何特征与局部拓扑特征提取15310.1.2 几何拓扑混合度量15510.1.3 聚类方法15610.2 交通时空序列数据集介绍15610.3 交通时空序列聚类15810.3.1 对比方法15810.3.2 评价指标15810.3.3 交通时空序列聚类分析15910.4 小结162参考文献162