ALEXANDER多项式和JONES多项式(2020年数学基金)

**编 Jones多项式 第0章 引言 第1章 一道别出心裁的赛题 第2章 Peterson谈打结的问题 第二编 纽结与纽结多项式 第3章 纽结与奇点 3.1 序 3.1.1 纽结 3.1.2 奇点 3.1.3 纽结与奇点的关系 3.2 复数 3.2.1 复数 3.2.2 复平面和极坐标表示 3.2.3 复数的方便表示法 3.3 预备知识 3.3.14 维实空间 3.3.2 集合△(ro,so),△(ro,so),△(ro,so),D,D2的定义 3.3.3 D1的几何形状 3.4 D1的准确表示 3.3.5 D(ro,so)的几何形状 3.4 对应着奇点的纽结一特殊情况 3.4.1 含有尖点的曲线：z2/2=z3/1 3.4.2 含有结点的曲线：z2/2=z3/1 3.4.3 一般指数的情况：z2/2=zm/1 3.5 对应奇点的纽结一般代数曲线 3.5.1 一般情况 3.5.2 式(19)的意义 3.5.3 描绘纽结 3.5.4 环状纽结 3.5.5 多重环状纽结 3.6 结论 第4章 纽结的5-等价分类 4.1 定义与准备 4.2 Jones 多项式与5-等价 4.3 Dubrovnik 多项式与5-等价 第5章 纽结与整系数多项式 5.1 引言//77山e 5.2 Jones多项式和 Kauffman多项式 5.3 主要结论 第6章 纽结多项式和整系数多项式 6.1 引言 6.2 预备知识 6.3 Laurent 多项式与Jones多项式的关系 …… 第三编 相关历史与综述 第四编 组结与辫子 第五编 Jones多项式的性质 第六编 Alexander多项式 第七编 扭结与Fields奖 第八编 组结与量子理论 第九编 Comway多项式 第十编 新观点与猜想 参考文献 附录 Alexander多项式的20年