概率统计辅导讲义(第2版)

第1章随机事件与概率1
1.1样本空间与随机事件1
一、 内容要点与评注1
二、 典型例题3
习题115
1.2古典概型6
一、 内容要点与评注6
二、 典型例题8
习题1213
1.3几何概型14
一、 内容要点与评注14
二、 典型例题14
习题1318
1.4概率及其性质18
一、 内容要点与评注18
二、 典型例题20
习题1423
1.5条件概率与乘法公式23
一、 内容要点与评注23
二、 典型例题24
习题1527
1.6全概率公式与贝叶斯公式28
一、 内容要点与评注28
二、 典型例题28
习题1633
1.7事件的独立性33
一、 内容要点与评注33
二、 典型例题37
习题1740
1.8伯努利概型40
一、 内容要点与评注40
二、 典型例题41
习题1843
1.9专题讨论44
一、 利用加法公式求概率44
二、 利用条件概率和乘法公式求概率47
三、 利用全概率公式和贝叶斯公式求概率49
习题1952
单元练习题153 第2章一维随机变量及其分布58
2.1随机变量及其分布函数58
一、 内容要点与评注58
二、 典型例题59
习题2162
2.2离散型随机变量及其分布律63
一、 内容要点与评注63
二、 典型例题66
习题2271
2.3连续型随机变量及其概率密度函数72
一、 内容要点与评注72
二、 典型例题77
习题2381
2.4一维随机变量函数的分布81
一、 内容要点与评注81
二、 典型例题83
习题2488
2.5专题讨论89
既非离散型又非连续型随机变量的分布89
习题2592
单元练习题292 第3章多维随机变量及其分布98
3.1多维随机变量及其分布函数98
一、 内容要点与评注98
二、 典型例题99
习题31100
3.2二维离散型随机变量及其联合概率分布101
一、 内容要点与评注101
二、 典型例题102
习题32106
3.3二维连续型随机变量及其联合概率密度函数107
一、 内容要点与评注107
二、 典型例题108
习题33112
3.4边缘分布112
一、 内容要点与评注112
二、 典型例题116
习题34119
3.5条件分布120
一、 内容要点与评注120
二、 典型例题122
习题35127
3.6相互独立的随机变量128
一、 内容要点与评注128
二、 典型例题130
习题36135
3.7二维随机变量函数的分布136
一、 内容要点与评注136
二、 典型例题139
习题37147
3.8n个独立随机变量*大(小)值的分布148
一、 内容要点与评注148
二、 典型例题149
习题38154
3.9二维随机变量变换的分布154
一、 内容要点与评注154
二、 典型例题155
习题39157
3.10专题讨论157
一、 相互独立的离散型随机变量(取值有限)与连续型随机变量函数的分布157
二、 服从正态分布的两个随机变量和的分布162
三、 服从正态分布的两个随机变量的联合分布163
习题310164
单元练习题3164 第4章随机变量的数字特征170
4.1数学期望170
一、 内容要点与评注170
二、 典型例题172
习题41177
4.2方差178
一、 内容要点与评注178
二、 典型例题181
习题42186
4.3协方差、矩和协方差矩阵186
一、 内容要点与评注186
二、 典型例题187
习题43193
4.4相关系数194
一、 内容要点与评注194
二、 典型例题 195
习题44201
4.5二维正态变量的性质202
一、 内容要点与评注202
二、 典型例题202
习题45209
4.6条件数学期望209
一、 内容要点与评注209
二、 典型例题211
习题46217
4.7专题讨论217
利用随机变量的和式分解求数字特征217
习题47223
单元练习题4223 第5章极限定理230
5.1依概率收敛230
一、 内容要点与评注230
二、 典型例题230
习题51234
5.2大数定律235
一、 内容要点与评注235
二、 典型例题238
习题52239
5.3中心极限定理240
一、 内容要点与评注240
二、 典型例题241
习题53246
5.4专题讨论247
利用马尔可夫条件证明随机变量序列服从大数定律247
习题54250
单元练习题5250 第6章抽样分布254
6.1基本概念及常用的分布254
一、 内容要点与评注254
二、 典型例题256
习题61260
6.2正态总体的抽样分布260
一、 内容要点与评注260
二、 典型例题263
习题62267
6.3专题讨论268
非正态总体的抽样分布268
单元练习题6270 第7章参数估计274
7.1估计方法274
一、 内容要点与评注274
二、 典型例题277
习题71284
7.2估计量的评选标准284
一、 内容要点与评注284
二、 典型例题286
习题72290
7.3单个正态总体参数的区间估计291
一、 内容要点与评注291
二、 典型例题293
习题73296
7.4专题讨论297
一、 关于同一总体的两个未知参数的估计297
二、 关于估计量的无偏性、有效性和相合性的判定299
习题74304
单元练习题7305 第8章假设检验308
8.1单个正态总体参数的假设检验308
一、 内容要点与评注308
二、 典型例题310
习题81314
8.2专题讨论315
两类错误的分析315
习题82320
单元练习题8321 习题答案与提示324
第1章随机事件与概率324
第2章一维随机变量及其分布340
第3章多维随机变量及其分布352
第4章随机变量的数字特征381
第5章极限定理398
第6章抽样分布406
第7章参数估计413
第8章假设检验425 参考文献432