线性代数与数据学习

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作者：[美]吉尔伯特·斯特朗（Gilbert

出版社：清华大学出版社

本类榜单：计算机/网络

分类：计算机/网络 > 计算机理论

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ISBN：9787302636403
装帧：平装-胶订
册数：暂无
重量：暂无
开本：其他
页数：388
出版时间：2024-06-01
条形码：9787302636403 ; 978-7-302-63640-3

本书特色

全面为机器学习提供数学基础：从线性代数的核心知识，到大规模矩阵计算，到低秩近似和特殊矩阵，再到统计基础和优化算法。 ·延续Strang教材的一贯风格：内容丰富，深入浅出，透过技术外壳，直指本质内核。 ·解释构建神经网络的基础知识和核心思想。 ·包含丰富的应用背景介绍、参考文献及网络资源。 ·每章含有练习和编程习题。麻省理工学院Gilbert Strang教授广欢迎的精品力作。全面介绍机器学习的数学基础。阐述架构神经网络的核心思想。通向深度学习的教科书

内容简介

Gilbert Strang是麻省理工学院数学教授，美国国家科学院院士和美国艺术与科学院院士，在有限元理论、变分法、小波分析及线性代数等领域卓有成就，著有多部经典数学教材，开设多门开放式课程，享有国际盛誉。本书是深度学习的导论，全面介绍机器学习的数学基础，阐述架构神经网络的核心思想，主要内容包括线性代数的重点、大规模矩阵的计算、低秩与压缩传感、特殊矩阵、概率与统计、**化、数据学习等。本书可作为数据科学方向的数学基础课程教材，也可供人工智能、深度学习领域的科研人员和工程技术人员参考。

第1章线性代数的重点
1.1 使用A的列向量实现Ax的相乘
1.2 矩阵与矩阵相乘：AB
1.3 4个基本子空间
1.4 消元法与A=LU
1.5 正交矩阵与子空间
1.6 特征值和特征向量
1.7 对称正定矩阵
1.8 奇异值分解中的奇异值和奇异向量
1.9 主成分和*佳低秩矩阵
1.10 Rayleigh商和广义特征值
1.11 向量、函数和矩阵的范数
1.12 矩阵和张量的分解：非负性和稀疏性
第2章大规模矩阵的计算
2.1 数值线性代数
2.2 *小二乘：4种方法
2.3 列空间的3种基
2.4 随机线性代数
第3章低秩与压缩传感
3.1 A的变化导致A-1的改变
3.2 交错特征值与低秩信号
3.3 快速衰减的奇异值
3.4 对e2 e1的拆分算法
3.5 压缩传感与矩阵补全
第4章特殊矩阵
4.1 傅里叶变换：离散与连续
4.2 移位矩阵与循环矩阵
4.3 克罗内克积AB
4.4 出自克罗内克和的正弦、余弦变换
4.5 Toeplitz矩阵与移位不变滤波器
4.6 图、拉普拉斯算子及基尔霍夫定律
4.7 采用谱方法与k-均值的聚类
4.8 完成秩为1的矩阵
4.9 正交的普鲁斯特问题
4.10 距离矩阵
第5章概率与统计
5.1 均值、方差和概率
5.2 概率分布
5.3 矩、累积量以及统计不等式
5.4 协方差矩阵与联合概率
5.5 多元高斯分布和加权*小二乘法
5.6 马尔可夫链
第6章 *优化
6.1 *小值问题：凸性与牛顿法
6.2 拉格朗日乘子=成本函数的导数
6.3 线性规划、博弈论和对偶性
6.4 指向*小值的梯度下降
6.5 随机梯度下降法与ADAM
第7章数据学习
7.1 深度神经网络的构建
7.2 卷积神经网络
7.3 反向传播与链式法则
7.4 超参数：至关重要的决定
7.5 机器学习的世界
有关机器学习的书
附录A 采用SVD的图像压缩
附录B 数值线性代数的代码和算法
附录C 基本因式分解中的参数计算
作者索引
索引
符号索引

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作者简介

吉尔伯特·斯特朗(Gilbert Strang)，美国享有盛誉的数学家、教育家，在有限元理论、变分法、小波分析和线性代数等方面皆有研究贡献。他对数学教育做出了许多贡献，出版了十几部数学教科书和专著。曾任麻省理工学院数学系 MathWorks 讲座教授。主要讲授“线性代数导论”“计算科学与工程”等开放式课程，获得广泛好评，是美国数学开放教学的领军人物。曾任美国数学联合政策委员会主席、美国数学委员会主席、美国国家科学基金会(NSF)数学顾问小组主席、国际工业与应用数学理事会(ICIAM)理事、阿贝尔奖委员会委员等职务。2009年当选美国国家科学院院士。在麻省理工学院任教61年后，他开设的MIT 18.06课程(线性代数)在OCW(开放式课程)平台上浏览量超过1000万次。余志平，清华大学集成电路学院教授、博士生导师，IEEE Life Fellow(国际电气与电子工程学会终身会士)。曾任清华大学微电子学研究所副所长、清华大学微电子学冠名教授(由Pericom、Novellus公司赞助)。在斯坦福大学攻读博士学位及其后工作期间，为多家集成电路企业(如HP、Intel、台积电)提供咨询并参与研究项目。参与组织的熊猫集成电路设计系统获1993年国家科技进步一等奖。专业领域是集成电路计算机辅助设计(ICCAD)，主要集中在半导体器件模拟。在 CMOS 射频电路设计与纳电子学研究领域深耕多年，发表学术论文多篇，合著中英文专著三部。李铁夫，清华大学集成电路学院副研究员、院长助理，北京量子信息科学研究院兼聘研究员，日本理化学研究所客座研究员。 2003 年、2009 年分别于清华大学电子工程系和微电子学研究所获得学士、博士学位。主要研究领域为超导量子计算、微纳机电系统和量子接口器件，在国际知名期刊和会议上发表论文60余篇。马辉，清华大学数学科学系教授、博士生导师。2000年于北京大学数学科学学院获得理学博士学位，先后在清华大学、美国马萨诸塞州州立大学Amherst分校作博士后研究。2004年6月起在清华大学任教。主要研究领域为微分几何，特别在拉格朗日子流形的几何与拓扑、超曲面的几何等方面做出了富有意义的研究成果。

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