线性代数与数据学习

第1章 线性代数的重点
1.1 使用A的列向量实现Ax的相乘
1.2 矩阵与矩阵相乘：AB
1.3 4个基本子空间
1.4 消元法与A=LU
1.5 正交矩阵与子空间
1.6 特征值和特征向量
1.7 对称正定矩阵
1.8 奇异值分解中的奇异值和奇异向量
1.9 主成分和*佳低秩矩阵
1.10 Rayleigh商和广义特征值
1.11 向量、函数和矩阵的范数
1.12 矩阵和张量的分解：非负性和稀疏性
第2章 大规模矩阵的计算
2.1 数值线性代数
2.2 *小二乘：4种方法
2.3 列空间的3种基
2.4 随机线性代数
第3章 低秩与压缩传感
3.1 A的变化导致A-1的改变
3.2 交错特征值与低秩信号
3.3 快速衰减的奇异值
3.4 对e2 e1的拆分算法
3.5 压缩传感与矩阵补全
第4章 特殊矩阵
4.1 傅里叶变换：离散与连续
4.2 移位矩阵与循环矩阵
4.3 克罗内克积AB
4.4 出自克罗内克和的正弦、余弦变换
4.5 Toeplitz矩阵与移位不变滤波器
4.6 图、拉普拉斯算子及基尔霍夫定律
4.7 采用谱方法与k-均值的聚类
4.8 完成秩为1的矩阵
4.9 正交的普鲁斯特问题
4.10 距离矩阵
第5章 概率与统计
5.1 均值、方差和概率
5.2 概率分布
5.3 矩、累积量以及统计不等式
5.4 协方差矩阵与联合概率
5.5 多元高斯分布和加权*小二乘法
5.6 马尔可夫链
第6章 *优化
6.1 *小值问题：凸性与牛顿法
6.2 拉格朗日乘子=成本函数的导数
6.3 线性规划、博弈论和对偶性
6.4 指向*小值的梯度下降
6.5 随机梯度下降法与ADAM
第7章 数据学习
7.1 深度神经网络的构建
7.2 卷积神经网络
7.3 反向传播与链式法则
7.4 超参数：至关重要的决定
7.5 机器学习的世界
有关机器学习的书
附录A 采用SVD的图像压缩
附录B 数值线性代数的代码和算法
附录C 基本因式分解中的参数计算
作者索引
索引
符号索引