计算流体动力学——理论与实例

第1章流体流动的数值模拟
1.1引言
1.2流体流动模拟概述
1.3控制方程
1.3.1守恒定律
1.3.2控制方程的封闭
1.3.3散度和梯度形式
1.3.4指标记法
1.3.5不可压缩流动的控制方程
1.3.6偏微分方程的性质
1.4流体流动的计算网格
1.5离散化方法
1.5.1有限差分法
1.5.2有限体积法
1.5.3有限元法
1.6验证和确认 第2章对流扩散方程的有限差分离散化
2.1引言
2.2对流扩散方程
2.3有限差分近似
2.3.1泰勒级数展开
2.3.2多项式近似
2.3.3中点处中心差分
2.3.4有限差分的相容性
2.3.5空间解
2.3.6离散误差的行为
2.4时间步进法
2.4.1单步法
2.4.2多步法
2.5高阶有限差分
2.6有限差分法的一致性 第3章不可压缩流动的数值模拟
3.1引言
3.2不可压缩流动求解器的时间步进
3.3不可压缩流动求解器
3.3.1分步(投影)法
3.3.2简化MAC(SMAC)法
3.3.3HSMAC法以及SIMPLE法
3.3.4时间步进的精度与稳定性
3.3.5不可压缩流动求解器的时间步进总结
3.4压力梯度项的空间离散化
3.4.1压力泊松方程
3.4.2压力泊松方程的迭代法
3.4.3HSMAC法的迭代法
3.5对流项的空间离散化
3.5.1相容性和守恒
3.5.2非均匀网格离散化
3.5.3迎风格式
3.6黏度项的空间离散化
3.7交错网格求解器的总结
3.8边界和初始条件
3.8.1边界设置
3.8.2固壁边界条件
3.8.3流入和流出边界条件
3.8.4远场边界条件
3.8.5初始条件
3.9高阶精确空间离散化
3.9.1高阶精度有限差分
3.9.2对流项高阶有限差分的兼容性
3.9.3高阶精度格式的边界条件 第4章湍流的数值模拟
4.1引言
4.2湍流的直接数值模拟
4.2.1雷诺数
4.2.2全湍流模拟
4.2.3湍流的直接数值模拟
4.2.4低网格分辨率的湍流模拟
4.3湍流的表示法
4.3.1湍流模型
4.3.2湍流控制方程
4.3.3湍流建模方法
4.3.4涡旋结构的可视化
4.3.5相关结构函数
4.3.6旋转不变性 第5章大涡模拟
5.1引言
5.2大涡模拟的控制方程
5.2.1过滤
5.2.2滤波器有关的问题
5.2.3大涡模拟中的控制方程
5.3司马格林斯基模型
5.3.1局部平衡和涡流黏度假设
5.3.2司马格林斯基模型的推导
5.3.3司马格林斯基模型的特点
5.3.4壁面附近的修正
5.4尺度相似模型
5.4.1Bardina模型
5.4.2混合模型
5.5动态模拟
5.5.1动态涡黏度模型
5.5.2动态模型的扩展
5.6其他SGS涡流黏度模型
5.6.1结构功能模型
5.6.2相干结构模型
5.6.3SGS单方程模型
5.7大涡模拟的数值方法
5.7.1SGS涡流黏度计算
5.7.2滤波器的实施
5.7.3边界条件和初始条件
5.7.4数值精度的影响
参考文献 附录A管道内湍流的建模方法
A.1计算域及边界
A.2大涡模拟控制方程
A.3大涡模拟网格设计
A.4计算机代码