数理统计方法在交通中的应用——基于R语言

目录前言第1章 数理统计的基本概念11.1 总体和样本11.1.1 总体和个体11.1.2 样本21.1.3 样本数据的整理31.2 样本函数及统计量51.2.1 样本矩51.2.2 样本的偏度和峰度71.2.3 次序统计量和样本中位数91.3 三大抽样分布111.3.1 χ2分布111.3.2 t分布121.3.3 F分布131.4 正态总体统计量的分布141.4.1 一个正态总体统计量及其分布141.4.2 两个正态总体统计量及其分布16习题1 16第2章 统计推断182.1 参数估计182.1.1 参数的点估计182.1.2 点估计的评价标准222.1.3 参数的区间估计242.1.4 正态总体参数的置信区间252.1.5 比例p的置信区间302.2 假设检验322.2.1 假设检验的基本思想322.2.2 p值352.2.3 正态总体参数的假设检验362.2.4 似然比检验412.3 常用的非参数检验412.3.1 χ2拟合优度检验412.3.2 Shapiro-Wilk正态性检验442.3.3 符号检验、符号秩和检验462.4 方差分析502.4.1 单因素方差分析的统计模型502.4.2 平方和分解522.4.3 检验统计量542.4.4 参数估计562.4.5 案例研究:方差分析在R中的实现57习题2 60第3章 线性回归613.1 线性回归模型613.2 线性回归模型的参数估计643.3 回归方程的显著性检验663.3.1 F检验673.3.2 t检验683.3.3 拟合优度及残差分析693.4 估计和预测713.4.1 估计问题713.4.2 预测问题723.5 案例研究:R中线性回归模型的实现73习题3 77第4章 二元选择模型794.1 广义线性模型介绍794.2 Logit和Probit模型804.2.1 变量804.2.2 模型814.2.3 Logit模型814.2.4 Probit模型824.3 模型估计和结果解释824.3.1 模型估计824.3.2 系数解释834.3.3 边际效应834.3.4 离散变量的部分边际效应844.4 模型评估854.4.1 预测的准确性854.4.2 拟合优度854.5 案例研究:R中Logit和Probit模型的实现86习题4 93第5章 计数数据模型955.1 泊松回归模型955.1.1 泊松模型955.1.2 系数的解释965.1.3 边际效应965.2 负二项式回归模型975.2.1 负二项式模型975.2.2 模型估计985.3 发生率比和过度分散性检验985.3.1 发生率比985.3.2 过度分散性检验995.4 零膨胀计数模型995.4.1 零膨胀计数模型概率密度函数995.4.2 零膨胀检验1005.5 模型评估1015.6 案例研究:R中计数数据模型的实现101习题5 110第6章 多元离散选择模型1116.1 多元离散选择模型框架和数据结构1116.1.1 模型框架和常用标记1116.1.2 多元离散选择数据结构1126.2 多元Logit(MNL)模型1136.2.1 模型建立1136.2.2 多元Logit和条件Logit模型1146.2.3 狭义多元Logit模型1166.2.4 条件Logit模型1186.2.5 广义MNL模型1206.3 *立于无关的选择项属性1216.4 多元Probit模型1226.5 案例研究:R中多元离散选择模型的实现123习题6 130第7章 有序离散数据模型1327.1 有序Probit模型和有序Logit模型1327.1.1 有序Probit模型1347.1.2 有序Logit模型1347.2 模型估计和结果解释1357.2.1 模型估计1357.2.2 系数解释1357.2.3 边际效应1367.3 模型评估1377.4 有序离散数据模型与多元离散选择模型之间的比较1377.5 案例研究:R中有序离散数据模型的实现138习题7 144习题答案146参考文献157附录 R简介159A.1 开始使用R.159A.2 R中的数据对象161A.3 R中数据导入、导出和基本操作163A.4 R中的基本统计检验167A.5 定义函数169A.6 控制结构170A.7 R中的绘图功能173附表180附表1 标准正态分布表180附表2 卡方分布表181附表3 t分布表183附表4 F分布表184附表5 Shapiro-Wilk正态性检验统计量的系数ai(n)189附表6 Shapiro-Wilk正态性检验的分位数192附表7 Wilcoxon符号秩和检验统计量的分位数194