数学的奇境

一、数之源 //001
1.记数史上的传奇 //002
2.大数春秋 //006
3.π的史诗 //009
4.康托尔和“ ”家族 //013
5.连续统之谜 //017 二、古老难题的*终结论 //020
1.来自几何故乡的三大难题 //021
2.笛卡儿的功绩 //023
3.人类智慧的伟大胜利 //027
4.莫把青春付流水 //030 三、代数学城堡的攻坚战 //034
1.艰难的起步 //035
2.跌宕起伏的科学 //038
3.攻坚的接力棒 //041
4.不怕“虎”的“初生牛犊”//044
5.异军突起 //046 四、搬动几何学大厦基石的尝试 //051
1.几何学大厦的基石 //052
2.非欧几何的诞生 //056
3.几何学“孪生三姐妹”//059 五、困惑人类的近代数学三大难题 //063
1.哥德巴赫提出的猜想 //064
2.悬奖10万金马克的问题 //067
3.“四色猜想”的始末 //070
4.跨世纪的挑战 //073 六、数学史上的三次危机 //076
1.跨越新数的鸿沟 //077
2.由贝克莱引发的论战 //081
3.修补数学基础的裂缝 //084
4.悖论和它的历史功绩 //087 七、数学的迷幻世界 //091
1.奇异的幻方世界 //092
2.世界三大不可思议益智游戏 //103
3.使人迷离的图形分割 //114
4.推理能力的磨刀石———数独 //118
5.千变万化的“生命”世界 //131
6.算术中的奇事 //142
7.“洗牌”与数学 //146
8.吞噬人类智慧的无底洞 //156 八 、人类征服空间的典范 //160
1.从平面想象空间 //161
2.铁窗中孕育出的几何学 //163
3.没有长短和大小的世界 //167
4.方兴未艾的分形几何 //171
5.令人赏心悦目的“铺砌”//180 九 、叹为观止的丰碑 //192
1.笔尖下的发现 //193
2.晶体世界的范类 //196
3.物理学的翅膀 //199
4.市场经济的模型 //203
5.考古史上的奇迹 //206
6.竞争中的对策 //209
7.计算机带来的革命 //216
8.揭开混沌现象的奥秘 //220
9.运筹帷幄,决胜千里 //229
Ⅴ