高等轮胎力学

序
译者的话
中文版作者序
前言
第1章单向纤维增强橡胶复合材料1
1.1轮胎上所用的复合材料1
1.2应力/应变关系2
1.3复合材料的力学性能5
1.3.1平面应力5
1.3.2两种坐标系下的应变变换5
1.3.3本构方程（胡克定律）7
1.3.4用不变量来表示刚度矩阵10
1.3.5任意方向上的复合材料特性11
1.4微观力学模型14
1.4.1并联和串联模型14
1.4.2改进的微观力学模型16
1.4.3复合材料杨氏模量的上下边界18
1.4.4Halpin-Tsai模型18
1.5单向帘线增强橡胶复合材料（UDCRR）的微观力学性能20
1.5.1UDCRR的模型20
1.5.2纤维增强橡胶复合材料的微观力学模型的对比22
1.6纤维增强橡胶近似条件下的单向帘线增强橡胶复合材料力学23
1.6.1单向帘线增强橡胶复合材料的近似公式23
1.6.2任意方向上的单向帘线增强橡胶复合材料（UDCRR）特性24
1.6.3UDCRR的特定角度24
1.6.4微观力学理论和实验结果之间的比较25
1.7单向帘线增强橡胶复合材料（UDCRR）板的黏弹性能25
1.7.1单向帘线增强橡胶复合材料板的黏弹性研究25
1.7.2解析阻尼模型26
1.7.3黏弹性研究的有限元方法29
1.8短纤维增强橡胶复合材料（SFRR）力学30
1.8.1短纤维增强橡胶复合材料（SFRR）的微观力学性能30
1.8.2短纤维增强橡胶复合材料（SFRR）在任意方向上的模量31
1.8.3短纤维增强橡胶复合材料（SFRR）的黏弹性31
问题33
附录黏弹性33
备注36
参考文献37
第2章层合板理论39
2.1经典层合理论（CLT）39
2.1.1层合板坐标系和层合板构造的表征39
2.1.2经典层合理论方程39
2.2轴对称层合板的特性43
2.2.1轴对称层合板的本构方程43
2.2.2轴对称层合板的面内刚度43
2.2.3轴对称层合板的弯曲特性45
2.3斜交层合板的性能46
2.3.1斜交层合板的刚度46
2.3.2斜交层合板的面内和面外耦合变形48
2.3.3斜交层合板的纤维增强橡胶近似49
2.3.4斜交层合板的实验结果和经典层合理论的比较54
2.3.5斜交层合板的黏弹性特性56
2.4轮胎带束层结构的优化58
2.4.1计算机辅助复合材料设计58
2.4.2基于数学程序的带束层结构优化59
2.4.3采用遗传算法的带束层结构优化60
问题62
备注62
参考文献63
第3章修正的层合板理论65
3.1引言65
3.2没有面外耦合变形的双层层合板（或四层对称层合板）的MLT65
3.2.1基本方程65
3.2.2承受均匀分布的应力和位移的斜交层合板的分析67
3.2.3纤维增强橡胶复合材料分析72
3.3不带面外耦合变形但考虑横向应力的双层层合板的MLT（对称四层复合材料）74
3.3.1不带面外耦合变形但考虑横向应力的双层层合板的MLT的基本方程74
3.3.2MLT和CLT的比较及UDCRR的层间剪应变的参数研究77
3.4考虑耦合变形的双层层合板的MLT79
3.4.1考虑耦合变形的双层层合板的MLT概述79
3.4.2考虑耦合变形的双层层合板的MLT基本方程79
3.4.3单轴均匀分布位移下的斜交带束层82
3.5用于面内弯曲的MLT87
3.5.1基本方程87
3.5.2理论和实验之间的比较90
3.6存在耦合变形的三层层合板的MLT91
3.6.1基本方程91
3.6.2轮胎的端部折叠带束层的面内弯曲特性93
3.7用MLT求解斜交带束层的面外扭转刚度98
3.7.1基本方程98
3.7.2理论和实验的对比100
3.8用MLT研究承受面内弯曲力矩的双层斜交带束层的翘曲102
3.8.1承受面内弯曲力矩的斜交带束层的翘曲102
3.8.2承受面内弯曲力矩的轮胎带束层翘曲基本方程102
3.8.3轿车轮胎处于弯曲力矩作用下的翘曲分析107
3.8.4在面内弯曲力矩作用下轿车轮胎翘曲的简化方程108
3.9在压缩力作用下双层斜交带束层的翘曲的MLT109
3.9.1在压缩力作用下双层斜交带束层的翘曲的MLT分析109
3.9.2乘用车轮胎承受压缩力时的翘曲分析111
问题111
附录用于求解带束层处于面内弯曲力矩导致的
翘曲变形的梁理论111
备注114
参考文献121
第4章离散层合板理论122
4.1拉伸载荷下带有面外耦合变形的双层斜交带束层的离散层合板理论122
4.1.1离散层合板理论的基本方程122
4.1.2离散层合板理论的位移124
4.1.3双层斜交层合板的应变能126
4.1.4总应变能的稳定条件130
4.1.5双层斜交层合板的微分方程的解132
4.1.6通过边界条件来确定积分常数133
4.1.7双层斜交层合板的等效杨氏模量136
4.1.8层间剪应力和界面剪应力138
4.1.9用离散层合板理论进行双层斜交层合板的受力分析138
4.2弯曲力矩作用下不考虑面外耦合变形的双层斜交带束层的DLT140
4.2.1基于DLT的位移140
4.2.2帘线和橡胶的应变能141
4.2.3稳定条件和自然边界条件145
4.2.4双层斜交层合板的微分方程的解148
4.2.5采用离散层合板理论分析双层斜交层合板150
4.3利用离散有限元模型来分析无面外耦合变形的双层斜交层合板的受力150
问题153
附录1拉伸载荷下双层斜交带束层方程中的参数153
附录2承受弯矩作用下的双层斜交带束层的公式中的参数154
备注154
参考文献157
第5章轮胎的轮廓形状理论158
5.1对轮胎轮廓形状的研究158
5.2基于网络模型的自然平衡轮廓理论159
5.2.1自然平衡轮廓理论的基本方程159
5.2.2呈现菱形变形的帘线路径的自然平衡轮廓161
5.2.3斜交轮胎的自然平衡轮廓理论163
5.2.4没有带束层的子午线轮胎的