82代数基础:模、范畴、同调代数与层(修订版)

**章 模 1.1 模的定义及基本性质 1.2 模的同态 1.3 模的直和与直积 1.4 自由模 1.5 Hom与投射模 1.6 内射模 1.7 张量积与平坦模 1.8 张量代数、对称代数与外代数 第二章 范畴 2.1 范畴的定义 2.2 函子与自然变换 2.3 积、余积及泛结构 2.4 可表函子与伴随函子 2.5 Abel范畴 2.6 极限与余极限 第三章 同调代数 3.1 复形及同调模 3.2 同调的长正合列与同伦 3.3 模的分解 3.4 导出函子 3.5 Tor 3.6 Ext 3.7 同调维数 3.8 群的同调与上同调 第四章 层及其上同调理论 4.1 预层与层 4.2 层的范畴 4.3 底空间的改变 4.4 软弱层与内射层 4.5 层的上同调 4.6 Cech上同调 4.7 谱序列概要 部分习题答案与提示 名词索引