高等数学(上)(第二版)

目 录 第1章 函数、极限与连续 §1.1 函数 一、常量与变量（）二、区间与邻域（）三、函数的概念（）四、函数的特性（） 五、反函数（）六、函数的运算（）七、常用经济函数（）习题1.1（） §1.2 极限的概念 一、当x→∞时，函数f(x)的极限（）二、当x→x0时，函数f(x)的极限（） 习题1.2（） §1.3 极限的性质 一、极限的基本性质（）二、收敛数列与其子数列之间的关系（） 三、函数极限与数列极限的关系（）习题1.3（） §1.4 极限的运算法则 一、极限的四则运算法则（）二、复合函数的极限运算法则（）习题1.4（） §1.5 极限存在准则与两个重要极限 一、极限存在准则（）二、两个重要极限（）习题1.5（） §1.6 无穷小与无穷大 一、无穷小的概念与性质（）二、无穷大的概念与性质（）三、无穷小的比较（） 习题1.6（） §1.7 函数的连续性与间断点 一、函数的连续性（）二、函数的间断点及其分类（）习题1.7（） §1.8 连续函数的性质 一、连续函数的运算性质（）二、闭区间上连续函数的性质（）习题1.8（） §1.9 函数与极限应用案例 一、外币兑换中的损失（）二、二氧化碳过滤层的设计（）三、反复学习及效率（） 习题1.9（） 总复习题一 第2章 导数与微分 §2.1 导数的概念 一、引例（）二、导数的定义（）三、导数的几何意义（） 四、可导与连续的关系（）习题2.1（） §2.2 函数的求导法则与基本导数公式 一、函数的和、差、积、商的求导法则（）二、反函数的求导法则（） 三、复合函数的求导法则（）四、求导法则与基本导数公式（）习题2.2（） §2.3 高阶导数 习题2.3（） §2.4 由参数方程所确定的函数和隐函数的导数及相关变化率 一、由参数方程所确定的函数的导数（）二、隐函数的导数（） 三、相关变化率（）习题2.4（） §2.5 函数的微分 一、微分的定义（）二、微分的几何意义（）三、基本微分公式与微分运算法则（） 四、微分在近似计算中的应用（）习题2.5（） §2.6 导数在经济分析中的应用 一、边际分析（）二、弹性分析（）习题2.6（） §2.7 导数与微分应用案例(一) 一、水面上升的速度问题（）二、火箭的摄像问题（） 三、质能转换关系中的近似计算问题（）习题2.7（） 总复习题