解题研究

**章 与同学们谈解题
1 解题的重要性
2 解题必须实践
3 信心与决心
4 兴趣
5 专心致志
6 打好基础
7 简单技巧
8 应用题
9 常规问题
10 简单、自然
11 一个实际例子
12 字母的使用
13 代数方法（一）
14 代数方法（二）
15 几何计算
16 分析法

第二章 喜爱数学的同学
1 做有质量的问题
2 基本量
3 从简单的做起
4 寻找规律
5 简单自然、直剖核心
6 跟着感觉走
7 思则有路
8 要有好的想法（一）
9 要有好的想法（二）
10 从不同的角度看问题
11 创造条件
12 非智力因素

第三章 解题的基本知识
1 问题是数学的心脏
2 解题是数学的特点
3 教会思考
4 解题必须实践
5 问题的种类
6 解题的步骤
7 弄清问题
8 拟定计划
9 实现计划
10 总结（一）
11 总结（二）
12 12条解题要诀

第四章 修改解答
1 笨拙的解答
2 不要滥用反证法
3 直接去做
4 尽信，则不如无
5 对照比较（一）
6 对照比较（二）
7 弄清实质
8 文章病院
9 自己的毛病

第五章 10道问题
1 上下求索
2 学思结合
3 逐步逼近
4 比赛日程
5 双轨迹模式
6 集成块与组合拳
7 算两次
8 平方数与平方式
9 谋定而后动
10 电阻问题

第六章 数学教师
1 解题的重要性
2 教师的素养
3 教师的优势
4 理解题意
5 变更问题
6 从何入手
7 用不同的观点看问题
8 拟定与实现计划
9 技巧
10 不必“为技巧而技巧”
11 简单自然
12 关于一题多解
13 探索法
14 慎于初战
15 加阶梯
16 非数学因素

第七章 谈谈命题
1 关于题库
2 处处留心
3 旧瓶新酒
4 源头活水
5 可上可下
6 苦心孤诣
7 小心出错
8 问题的背景
9 不适当的问题
10 小题大做
11 一道试题的编制

第八章 波利亚及其解题理论
1 波利亚的生平
2 波利亚的教育论著（一）
3 波利亚的教育论著（二）
4 波利亚的教育论著（三）
5 波利亚的教育论著（四）