包邮全局最优化——算法评价与数值比较

**部分 全局 化问题与算法 第1章 全局 化问题 1.1 化问题的数学模型与解的定义 1.1.1 化问题的数学模型 1.1.2 局部 解与全局 解 1.2 化问题的 性条件 1.2.1 局部 化问题的 性条件 1.2.2 梯度 ：局部 化算法的有限辉煌 1.2.3 稠密搜索与智能启发：全局 化的无奈与坚守 1.2.4 融合与未来发展 第2章 全局 化算法简介 2.1 确定性全局 化算法简介 2.1.1 分支定界算法 2.1.2 DIRECT算法 2.2 随机性全局 化算法简介 2.2.1 基因算法 2.2.2 粒子群优化算法 2.2.3 差分演化算法 第2部分 全局 化算法的理论评价与数值比较 第3章 全局 化算法的理论评价 3.1 稳定性与收敛性 3.1.1 化算法的稳定性 3.1.2 化算法的收敛性 3.2 收敛率与复杂度 3.2.1 化算法的收敛率 3.2.2 化算法的复杂度 3.3 准确性与有效性 3.3.1 基于搜索空间的准确性与有效性度量 3.3.2 基于目标空间的准确性与有效性度量 第4章 数值比较的必要性、可行性与流程 4.1 从理论评估到数值比较：必要性 4.1.1 理论的有效率不能代替实践的有效性 4.1.2 极限状态性质不能代替有限状态性能 4.2 从理论评估到数值比较：可行性 4.2.1 没有免费午餐定理和数值比较的不可行性 4.2.2 免费午餐： 黑箱优化和置换封闭性 4.3 化算法数值比较的流程 4.3.1 化算法与测试问题选择 4.3.2 数值实验与数据收集 4.3.3 数据分析与结果解读 第5章 测试问题 5.1 常用测试问题集 5.2 度量测试问题的代表性：理论与方法 5.2.1 三个不同层级的代表性问题 5.2.2 度量测试问题（集）的代表性：基于Ⅲ型代表性问题的方法框架 5.3 度量测试问题（集）的代表性：单目标无约束条件下的实践 5.3.1 现有测试问题的特征矩阵 5.3.2 测试问题（集）的代表性计算 5.3.3 前5%高代表性测试问题集合 第6章 数据分析方法 6.1 描述性统计与L形曲线法 6.1.1 描述性统计：用表格呈现数据特征 6.1.2 L形曲线法：用L形曲线呈现原始数据 6.2 基于推断统计的数据分析方法 6.2.1 非参数检验 6.2.2 参数检验 6.3 基于累积分布函数的数据分析方法 6.3.1 performance profile方法和data profile方法 6.3.2 其他基于累积分布函数的数据分析方法 第3部分 数值比较中的策略选择与悖论消除 第7章 数值比较的策略 7.1 数据分析方法与比较策略 7.1.1 两种比较策略 7.1.2 方法选择与策略选择 7.2 集体比较策略 7.2.1 元素层集体比较和集合层集体比较 7.2.2 元素层集体比较与投票选举 7.2.3 集体比较的投票模型 7.3 两两比较策略 7.3.1 元素层两两比较和集合层两两比较 7.3.2 两两比较的数学模型 7.3.3 相对多数规则与结果汇总 第8章 数值比较中的悖论 8.1 两种悖论的实例 8.1.1 循环排序悖论的例子 8.1.2 非适者生存悖论的例子 8.1.3 两种悖论的实际案例 8.2 悖论发生的概率计算 8.2.1 概率计算的数学铺垫 8.2.2 循环排序悖论的发生概率 8.2.3 非适者生存悖论的发生概率 8.2.4 正常事件的发生概率 8.3 悖论的影响及原因和对策 8.3.1 悖论的影响 8.3.2 悖论发生的原因和对策 第9章 序的过滤与悖论的避免 9.1 序与序的过滤 9.1.1 基于序关系的数据分析方法及其数学模型 9.1.2 基于序的过滤的数据分析方法及其数学模型 9.2 算法依赖的过滤条件与悖论实例 9.2.1 选拔考试的例子 9.2.2 算法比较的例子 9.3 算法无关的过滤条件与悖论的避免 9.3.1 循环排序悖论的避免 9.3.2 非适者生存悖论的避免 0章 均值Borda计数法与悖论的消除 10.1 矩阵降维与 化算法的数值比较 10.1.1 降维与基于累积分布函数的数据分析方法 10.1.2 降维与基于假设检验的数据分析方法 10.2 均值Borda计数法与假设检验中的循环排序消除 10.2.1 假设检验与均值比较的等价性 10.2.2 均值Borda计数法与循环排序的消除 10.3 均值Borda计数法的理论优越性与数值有效性 10.3.1 循环排序的建模与判别 10.3.2 均值Borda计数法的理论优越性 10.3.3 均值Borda计数法的数值有效性 1章 总结与展望 参考文献