桥梁有限元软件开发关键技术与应用

第1章 绪论 1 1.1 桥梁工程及有限元法 1 1.2 桥梁专用有限元软件的概况与我国的探索 1 1.3 桥梁有限元综合软件系统BRGFEP的形成与发展 2 1.3.1 BRGFEP初始版的形成 3 1.3.2 BRGFEP初始版的功能 4 1.3.3 BRGFEP的升级历史 4 1.4 本书的主要内容和面向的读者 6 本章参考文献 7 第2章 桥梁有限元软件基本框架和若干要点 8 2.1 桥梁有限元软件基本框架 8 2.2 桥梁有限元软件的若干要点 10 2.2.1 普通梁单元的刚度矩阵 10 2.2.2 含刚臂单元的力、位移矢量及刚度矩阵 11 2.2.3 钢束二次效应和收缩徐变二次效应 15 2.2.4 预应力沿程损失和张拉伸长量 16 2.2.5 正截面和斜截面承载能力 19 2.2.6 不同类型的截面特性及试验梁荷载 21 2.2.7 斜拉桥成桥目标索力和施工阶段张拉索力调整计算 22 2.2.8 悬索桥的成桥和空缆线形计算以及全桥几何非线性正装计算 23 2.2.9 其他问题 23 2.3 BRGFEP开发参照的规范 24 2.4 小结 24 本章参考文献 24 第3章 考虑龄期调整系数的混凝土结构徐变效应计算 25 3.1 徐变与徐变次内力 25 3.2 考虑龄期调整等效弹性模量的徐变次内力计算方法 26 3.3 徐变荷载向量的不同计算方法及其统一性 28 3.3.1 以位移表示的徐变固端力计算方法 28 3.3.2 以力表示的徐变固端力计算方法 29 3.3.3 用力和位移表示的混合法 29 3.4 其他要注意的问题 30 3.4.1 与徐变相关的各种时间参数的准确定位 30 3.4.2 收缩和徐变的关系 31 3.5 在体系转换结构的徐变次内力分析中的工程应用 31 3.5.1 简支转两端固定梁 31 3.5.2 普通钢筋混凝土简支变连续梁 32 3.5.3 预应力混凝土简支变连续桥梁 33 3.5.4 悬臂浇筑的预应力混凝土连续刚构桥的徐变效应 33 3.6 非弹性支承和弹性支承一次落架混凝土结构的徐变效应 35 3.6.1 非弹性支承一次落架的等截面连续梁 35 3.6.2 非弹性支承一次落架超静定结构徐变次内力为零的条件和证明 35 3.6.3 弹性支承一次落架超静定结构的徐变次内力 37 3.6.4 弹性支承的刚架徐变算例 38 3.6.5 弹性支承的闭合框架算例 39 3.7 小结 40 本章参考文献 41 第4章 基于非线性等效温度场的钢-混组合梁温度和收缩效应计算 42 4.1 钢-混组合梁温度和收缩效应既有算法及基于等效温度场的有限元算法 42 4.2 简支钢-混组合梁温度和收缩效应的求解方法 43 4.2.1 方法1——先混凝土局部后整体 43 4.2.2 方法2——先钢局部后整体 43 4.2.3 方法3——基于交互作用的组合梁微分方程方法 45 4.3 超静定钢-混组合梁温度和收缩效应的求解方法 47 4.3.1 换算截面的非线性温度梯度效应求法 47 4.3.2 和方法1等效的证明 49 4.4 算例 50 4.4.1 按平截面假定求解的简支钢-混组合梁 50 4.4.2 考虑滑移的简支钢-混组合梁 52 4.4.3 超静定钢-混组合梁 53 4.5 小结 54 本章参考文献 55 第5章 基于非线性等效温度场和等效弹性模量比的 钢-混组合梁徐变效应计算 57 5.1 徐变分析与基于非线性等效温度场的钢-混组合梁徐变计算软件开发 57 5.2 钢-混组合梁徐变作用下的非线性等效温度场计算 58 5.3 钢-混组合梁徐变作用下的自应力效应和超静定效应求解 59 5.3.1 约束应变和自应力的求解 60 5.3.2 组合梁徐变荷载向量和超静定效应的求解 61 5.3.3 用截面特性调节实现等效弹性模量调节 62 5.4 程序的验证及算例 62 5.4.1 普通钢筋混凝土的简支钢-混组合梁 63 5.4.2 多跨普通钢筋混凝土的钢-混组合梁 64 5.4.3 中等跨径三跨预应力钢-混组合梁 65 5.4.4 大跨度预应力钢-混组合连续梁 67 5.5 小结 68 本章参考文献 68 第6章 斜拉桥成桥索力能量法自动化调索和索力优化 70 6.1 能量法自动化调索和影响矩阵快速索力优化的成桥调索方法的提出 70 6.2 能量法自动化调索的流程 71 6.2.1 体内力与体外力以及体内力影响矩阵 71 6.2.2 *小弯曲能量法的证明 73 6.2.3 能量法自动化调索的实现 74 6.3 能量法基础上的影响矩阵法索力优化 75 6.4 算例 78 6.4.1 某三塔矮塔混凝土斜拉桥 78 6.4.2 独塔不对称钢-混凝土混合斜拉桥 80 6.5 小结 82 本章参考文献 83 第7章 基于体内力无应力状态法的斜拉桥施工阶段调索计算 84 7.1 基于体内力无应力状态法的施工阶段调索方法的提出 84 7.2 成桥体系的目标无应力索长和体内力计算 86 7.3 基于体内力的无应力状态法施工过程计算 86 7.3.1 施工阶段的体内力修正计算 86 7.3.2 施工阶段按接续位移激活的节点实际累计位移计算 88 7.3.3 无应力状态法施工调索时二次张拉的计算 89 7.4 算法的闭合性验证及算例分析 90 7.4.1 悬臂浇筑双塔斜拉桥 91 7.4.2 新疆红墩路斜塔斜拉桥 93 7.5 小结 94 本章参考文献 95 第8章 悬索桥成桥与空缆线形及几何非线性正装计算 96 8.1 国内外悬索桥及计算软件简况 96 8.2 索单元的索力与线形关系控制方程 98 8.2.1 以无应力索长s0表达的索力与投影分量关系的控制方程 98 8.2.2 以有应力索长s表达的控制方程 99 8.3 索单元的切线刚度矩阵 100 8.4 成桥线形计算方法和实现流程 103 8.4.1 抛物线法的成桥线形求解方法 103 8.4.2 分段悬链线法的成桥线形求解方法 104 8.5 空缆线形及索鞍预偏量计算 108 8.5.1 按空缆悬链线方程的近似解法 109 8.5.2 按桥跨索单元等效刚度的非线性位移法 110 8.6 悬索桥成桥找形和空缆线形计算算例 112 8.6.1 经典例题验证算例 112 8.6.2 工程算例 115 8.7 基于共旋坐标法的悬索桥几何非线性正装计算 118 8.7.1 悬索桥的几何非线性正装计算和共旋坐标法 118 8.7.2 共旋坐标法几何非线性正装计算的流程 119 8.7.3 梁杆单元共旋坐标法切线刚度矩阵推导 120 8.7.4 共旋坐标法切线刚度矩阵和Saafan切线刚度矩阵的比较 126 8.7.5 梁、杆、索混合结构几何非线性算例 127 8.8 小结 129 本章参考文献 130 第9章 钢筋混凝土偏心拉压构件承载能力分析 132 9.1 偏心受力承载能力通用计算软件开发的必要性 132 9.2 承载能力极限状态下的基本假定和方程 133 9.2.1 基于平截面假定的几何方程和基于胡克定律的物理方程 133 9.2.2 不同形式偏心拉压构件的平衡方程 134 9.2.3 异形截面偏心受力类型的判别 136 9.2.4 平衡方程求解技巧及其他要注意的问题 136 9.3 兼具裂缝宽度自动计算功能的普通钢筋混凝土截面通用配筋软件 138 9.4 算例 140 9.4.1 钢筋混凝土实体连续板 140 9.4.2 钢筋混凝土箱形拱 141 9.5 小结 142 本章参考文献 142 第10章 含受压区钢束的预应力混凝土桥梁抗弯承载能力计算 143 10.1 含受压区钢束的混凝土桥梁承载能力计算难点和软件开发的必要性 143 10.2 规范既有的含受压区钢束抗弯承载能力计算公式 144 10.3 考虑受压区钢束承载能力计算的通用方法和程序实现 146 10.3.1 通用的广义平衡方程 146 10.3.2 通用平衡方程中的钢束和钢筋应力 146 10.3.3 受压区钢束中心消压应力求解 148 10.3.4 平衡方程的多重非线性及迭代求解 149 10.4 算例 150 10.5 小结 152 本章参考文献 152 第11章 梁单元的自由度释放和静力凝聚 154 11.1 梁单元在有限元力学方程中的静力凝聚 154 11.2 梁单元静力凝聚的有限元方程 154 11.3 静力凝聚的刚度矩阵 155 11.4 静力凝聚的等效荷载 156 11.4.1 集中荷载 156 11.4.2 水平和铅直的梯形分布荷载 157 11.4.3 其他荷载 159 11.5 静力凝聚的约束条件处理 159 11.6 算例 160 11.6.1 算例1 160 11.6.2 算例2 161 11.6.3 结论 161 本章参考文献 162 第12章 结构动力和稳定特性的数值计算 163 12.1 动力和稳定特性计算及自由度释放 163 12.2 动力和稳定特征方程 163 12.3 动力和稳定方程的自由度凝聚 164 12.3.1 按传统凝聚方法的动力特征方程 164 12.3.2 虚功原理的应用 165 12.3.3 释放自由度时形函数及其导数的推导 165 12.3.4 释放自由度时的一致质量矩阵 166 12.3.5 释放自由度时的几何刚度矩阵 167 12.4 动力和稳定特征方程广义特征值与特征向量的求解 168 12.5 稳定特征方程求解的特殊性 169 12.6 算例 169 12.6.1 动力特征值求解算例 169 12.6.2 稳定特征值求解算例 171 12.7 小结 173 本章参考文献 173 第13章 桥梁有限元软件前后处理界面设计的关键技术 174 13.1 软件的前后处理界面设计 174 13.2 视图变换和节点插入 175 13.2.1 通过改变图片框的坐标刻度属性进行视图变换的绘图 175 13.2.2 在虚拟屏幕状态下插入单元或节点的绘图 175 13.2.3 图形变换的算法和数学公式 176 13.2.4 前处理中的选择、激活、钝化、添加和编辑 177 13.3 与AutoCAD的图形交互 180 13.3.1 截面图形与AutoCAD的交互——导入图形 180 13.3.2 有限元模型与AutoCAD的交互——导出图形 181 13.4 后处理 182 13.5 基于通用本构关系的普通钢筋混凝土截面配筋工具界面 184 13.6 其他技术 186 13.7 总结 187 本章参考文献 187