包邮非经典扩散方程和KIRCHHOFF波动方程的吸引子(英文)

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作者：秦玉明著

出版社：科学出版社

本类榜单：自然科学

分类：自然科学 > 数学 > 数学理论

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ISBN：9787030780478
装帧：平装
册数：暂无
重量：暂无
开本：B5
页数：270
出版时间：2024-03-01
条形码：9787030780478 ; 978-7-03-078047-8

内容简介

本书研究的内容为非经典扩散方程在时间依赖空间中的吸引子，受到时间依赖整体吸引子的一些研究成果的启发，我们首先研究了时间依赖整体吸引子和强吸引子的存在性，之后通过调整对时间依赖函数的假设，如重新设置其下界和单调性，得到了一些在时间依赖空间中关于拉回吸引子的存在性和正则性、以及拉回吸引子和整体吸引子的上半连续性的成果，它们都是新的尝试，并且通过这些模型的研究为在时间依赖空间中研究吸引子提供了一些新的思路和方法。此外，注意到时间依赖空间的范数中包含了时间依赖函数，因此很容易知道在此类空间中研究吸引子的存在性或其吸引子的其他性质要比在Sobolev空间中更为复杂和困难，例如在证明吸收集和渐近紧性时计算量会大大增加等。虽然计算和分析较为困难，但相空间范数中时间相关项的存在拓宽了以往的研究框架，使人们能够在更接近物理现实的模型中对解的长时间行为进行讨论，促进了对动力系统解的适定性的研究进程，具有重要意义。

ContentsPreface iCHAPTER 1Survey on Attractors in Time-Dependent Spaces 11.1 Time-Dependent Global Attractors 11.1.1 Oscillation Equations 11.1.2 Wave Equations 41.1.3 Reaction-Diffusion Equations 131.1.4 Berger Equations 181.1.5 Abstract Evolution Equations 191.2 Some Useful Definitions and Lemmas 29CHAPTER 2Time-Dependent Global Attractors for the Non-Classical Diffusion Equations with a Fading Memory 352.1 Introduction 352.2 Time-Dependent Global Attractors in A4t 382.2.1 Global Well-Posedness 382.2.2 Absorbing Sets 392.2.3 Time-Dependent Attractors 412.2.4 Regularity of Attractors 472.3 Bibliographic Comments 49CHAPTER 3Strong Attractors for the Non-Classical Diffusion Equation with a Fading Memory in Time-Dependent Spaces 513.1 Introduction 513.2 Existence and Uniqueness of Strong Solutions 543.3 Time-Dependent Global Attractors for Strong Solutions 583.3.1 Absorbing Sets in 583

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