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- ISBN:9787030775443
- 装帧:平装
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 开本:B5
- 页数:678
- 出版时间:2024-09-01
- 条形码:9787030775443 ; 978-7-03-077544-3
内容简介
该书共5章,分别介绍有限元和混合有限元理论基础及其应用。*精彩的是第4和第5章,详细介绍非定常偏微分方程有限元法中的有限元空间和有限元未知解系数向量的降维方法,可将含数十万乃至上千万未知量的有限元迭代方程降阶成为只有很少几个未知量的降阶方程,理论和数值例子都证明了两种降维方法的正确性和有效性。这些降维方法都是作者原创性的工作,这些方法都已经在国际重要刊物发表。该书很详细做了介绍。这些方法的推广应用,将会带动计算数学向更高度发展。
目录
ContentsBasic Theory of Standard Finite Element Method 11.1 The Basic Principles of Functional Analysis 11.1.1 Linear Operator and Linear Functional 11.1.2 Orthogonal Proj ection and Riesz Representation Theorem 41.1.3 Smooth Approximation and Fundamental Lemma of Calculus of Variation 51.1.4 Generalized Derivatives and Sobolev Spaces 61.1.5 Imbedding and Trace Theorems of Sobolev Spaces 91.1.6 Equivalent Module (Norm) Theorem 111.1.7 Green's Formulas, Riesz-Thorin,s Theorem,Interpolation Inequality, and Closed Range Theorem 181.1.8 Fixed Point Theorems 201.2 Well-Posedness of Partial Differential Equations 211.2.1 The Classification for the Partial Differential Equations 211.2.1.1 Physical Classification for Partial Differential Equations 211.2.1.2 Mathematical Classification for Partial Differential Equations 211.2.1.3 The Second-Order Eq (1.2.2) Does Not Change Its Fomi under the Invertible Transformation 221.2.1.4 The
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作者简介
第十届中国数学学会理事,第六届至第八届北京市计算数学学会理事
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