简明广义相对论

第1章牛顿万有引力理论(1)1.1两体运动(1)1.1.1坐标系(5)1.1.2牛顿引力中的光线偏折(7)1.2密切轨道微扰方法(8)1.2.1密切方程(10)1.2.2水星进动(11)1.2.3古在机制(12)1.3伽利略时空观(12)第2章狭义相对论(16)2.1洛伦兹变换及其线性特性(16)2.1.1间隔不变性(20)2.1.2时间膨胀效应及同时相对性(21)2.1.3长度收缩效应(23)2.2矢量及张量(23)2.3相对论电动力学(25)2.4相对论力学(28)2.4.1加速运动(30)2.4.2牛顿引力的非洛伦兹协变性(30)第3章广义相对论(32)3.1等效原理(32)3.1.1仿射联络与测地线方程(33)3.1.2牛顿极限(35)3.2弯曲时空(36)3.2.1矢量与张量(37)3.2.2张量密度(38)3.2.3协变微分(39)3.2.4梯度与散度(41)3.2.5平行移动(43)3.2.6黎曼曲率张量(45)3.2.7弯曲时空判据(49)3.2.8协变导数的对易性(49)3.2.9测地线偏离方程(50)3.3爱因斯坦场方程(50)3.4弗里德曼方程(52)3.4.1宇宙学参数及哈勃常数(56)3.4.2宇宙微波背景辐射(57)3.4.3暴涨宇宙(57)3.4.4宇宙加速膨胀(59)第4章广义相对论经典检验(61)4.1静态球对称解(61)4.2粒子测地线运动(63)4.2.1稳定圆轨道(67)4.2.2束缚轨道(68)4.2.3径向自由落体运动(68)4.3近心点进动(69)4.4光线运动(73)4.4.1引力红移(73)4.4.2光线偏折(74)4.4.3引力透镜(75)4.4.4雷达回波延迟(77)第5章黑洞(80)5.1施瓦西黑洞(81)5.1.1黑洞视界(81)5.1.2乌龟坐标(81)5.1.3KruskalSzekeres坐标(83)5.2带电及转动黑洞(86)5.2.1ReissnerNordstrom黑洞(86)5.2.2克尔黑洞(87)5.2.3克尔纽曼黑洞(89)5.3黑洞阴影(89)5.3.1施瓦西黑洞阴影(90)5.3.2克尔黑洞阴影(92)5.4球对称物质分布内部解(94)5.4.1均匀密度星(96)5.4.2简并费米气体(97)5.4.3暗物质环境黑洞(99)5.5黑洞热力学(100)5.6黑洞微扰理论(102)第6章引力波(111)6.1扰动及自由度(112)6.2引力波的偏振态(117)6.3引力波能量动量张量(123)6.4四极辐射(125)6.5椭球自转(128)6.6双星系统(129)6.7后牛顿理论(133)6.8引力波波源(141)6.9激光干涉仪引力波天线(143)6.9.1平均响应函数(146)6.9.2随机引力波背景探测(151)6.9.3参数分析(155)第7章作用量及修改引力理论(159)7.1作用量(159)7.1.1Palatini形式(160)7.1.2测地线方程(161)7.1.3广义协变性与物质能量动量守恒(162)7.1.4标量场能量动量张量(163)7.2线性引力(163)7.3有质量线性引力(166)7.4标量张量引力理论(169)7.4.1共形变换(173)7.4.2Horndeski理论(174)7.5高阶引力理论(174)7.5.1Lovelock引力(175)7.5.2Ostrogradsky不稳定性(176)7.6哈密顿分析(176)7.6.1广义相对论自由度分析(179)7.6.2线性引力自由度分析(180)7.7质量与能量(183)7.7.1Komar能量(183)7.7.2ADM质量(184)7.7.3角动量(185)7.7.4电荷(186)附录AMathematica代码(187)A.1虫洞度规(187)A.2三维欧几里得空间度规(189)A.3罗伯逊沃克度规(190)A.4静态球对称度规(192)A.5作用量二阶近似(195)附录B后牛顿近似及参数化(197)B.1后牛顿近似(198)B.2高阶模与多极矩关系(199)附录C纽曼彭罗斯公式(201)C.1标架变换(203)C.2施瓦西黑洞背景中准圆运动引力辐射(204)C.3类光标架(206)附录D稳态相位近似(209)参考文献(211)