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数学物理方程

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图文详情
  • ISBN:7810539051
  • 装帧:简裝本
  • 册数:暂无
  • 重量:暂无
  • 开本:16开
  • 页数:232
  • 出版时间:2005-06-01
  • 条形码:9787810539050 ; 978-7-81053-905-0

内容简介

本书介绍了方程的导出、经典解法以及二阶线性方程的分类和化简、Poisson方程、热传导方程、波动方程的先验估计、数值方法和摄动方法,讨论了基本解和Green函数法,并附有Sturm-Liourille理论与特殊函数等。

目录

**章 方程的导出与定解问题
 **节 方程的导出
 第二节 定解条件与定解问题
 第三节 变分原理
 习题一
第二章 经典解法
 **节 特征方法
 第二节 一维波动方程的初值问题
 第三节 高维波动方程的初值问题
 第四节 分离变量法
 第五节 积分变换法
 习题二
第三章 二阶线性编微分方程的分类与化简
 **节 两个自变量的二阶线性方程的分类与化简
 第二节 多个自变量的二阶线性方程
 习题三
第四章 基本解与Green函数
 **节 广义函数
 第二节 基本解 
 第三节 Laplace方程的Green函数法
 习题四
第五章 先验估计
 **节 Poisson方程的极值原理与*大模估计
 第二节 热传导方程的极值原理与*大模估计
 第三节 波动方程的能量不等式解的唯一性和稳定性
 习题五
第六章 数值方法
 **节 Hilbert空间
 第二节 广义解的定义及其适定性
 第三节 Ritz方法和Galerkin方法
 第四节 有限元方法
 第五节 差分法
 习题六
第七章 摄动方法
 **节 正则摄动法
 第二节 PLK方法
 第三节 匹配法
 第四节 多重尺度法
 习题七
附录I Sturm-Liouville理论
附录II Bessel函数
附录III Legendre多项式
附录IV Fourier变换表和Laplace变换表
习题答案与提示
参考文献
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