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- ISBN:7040166194
- 装帧:暂无
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 开本:暂无
- 页数:239
- 出版时间:1994-05-01
- 条形码:9787040166194 ; 978-7-04-016619-4
内容简介
本书是作者根据高等学校数学与力学教学指导委员会审定的“泛函分析教材编写大纲”为数学类本科各专业学生编写的泛函分析教材。**版于1994年出版以来受到许多高校师生的欢迎。这次新版主要针对高等教育改革对各门课程提出新的要求,适应泛函分析课时压缩新情况,对**版内容进行适当调整。将F-空间,序列弱收敛,序列弱*收敛,广义函数等加上*号,供有能力者选学。原来定理及其证明做了相应改写,保证删去加*号内容不讲,教材体系不受影响。同时鉴于商空间及对偶理论的重要性,在第二章§6增加了关于商空间及其对偶的内容。新版教材仍然內容适中,深浅适宜,简明扼要,论述清晰,保持了**版的特色。
本书适合作为高等学校数学系"泛函分析"课程的教材。
目录
**章距离线性空间1. |
§1选择公理,良序定理,Zorn引理1 |
§2线性空间,Hamel基2 |
§3距离空间,距离线性空间6 |
§4距离空间中的拓扑,可分空间12 |
§5完备的距离空间14 |
§6列紧性19 |
§7赋范线性空间25 |
§8*F-空间32 |
§9压缩映象原理,Fréchet导数38 |
习题43 |
第二章Hilbert空间47 |
§1内积空间47 |
§2正规正交基53 |
§3射影定理,Fréchet-Riesz表现定理58 |
§4Hilbert共轭算子,Lax-Milgram定理63 |
习题70 |
第三章Banach空间上的有界线性算子73.. |
§1有界线性算子73 |
§2Hahn-Banach定理79 |
§3Baire纲推理93 |
§4对偶空间,二次对偶,自反空间104 |
§5Banach共轭算子117 |
§6算子的值域与零空间,商空间123 |
§7*序列弱收敛与序列弱*收敛131 |
§8*弱拓扑139 |
习题142 |
第四章有界线性算子谱论145 |
§1有界线性算子的谱145 |
§2射影算子与约化154 |
§3紧算子160 |
§4有界自伴算子178 |
§5有界自伴算子的谱测度与函数演算186 |
§6酉算子198 |
习题203 |
第五章*广义函数论大意207 |
引言207 |
§1基本函数空间D上的广义函数及其导数208 |
§2基本函数空间S上的广义函数及其Fourier变换212 |
习题221 |
附录拓扑空间222 |
参考文献226 |
索引228 |
记号表236... |
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