随机过程

预备知识
**节 概率空间、随机变量和分布
第二节 数学期望和特征函数
第三节 条件数学期望
第四节 随机变量的收敛性

**章 随机过程的基本概念
**节 随机过程定义
第二节 随机过程的有限维分布族
第三节 随机过程的数字特征
第四节 几种常见的随机过程
习题一

第二章 泊松过程
**节 泊松过程
第二节 与泊松过程相联系的若干分布
第三节 泊松过程的模拟、检验和参数估计
第四节 泊松过程的推广
习题二

第三章 马尔可夫链
**节 马尔可夫链
第二节 离散参数马尔可夫链
第三节 遍历性与平稳分布
第四节 离散参数马氏链的状态分类
第五节 连续参数马氏链
第六节 简单排队过程
习题三

第四章 平稳过程
**节 平稳过程的基本概念
第二节 二阶矩过程的均方微积分
第三节 平稳过程的协方差函数的谱分解
第四节 遍历性定理
第五节 自回归滑动和序列
习题四

第五章 离散鞅
**节 鞅的概念
第二节 停时和停时定理
第三节 鞅的分解定理和收敛定理
第四节 连续鞅
习题五

第六章 布朗运动和伊藤积分
**节 布朗运动的定义和性质
第二节 布朗运动的几种变形
第三节 伊藤积分的概念
第四节 伊藤过程和伊藤公式
习题六

附录A
附录B
附录C
习题答案或提示
参考文献