概率论与数理统计

第1章 随机事件与概率
　　随机现象是概率论与数理统计的研究对象。
　　在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。从此定义可见，随机现象的结果至少要有两个，至于哪一个出现，人们事先并不知道，这些都是随机性的特征。
　　抛硬币、掷骰子是两个*简单的随机现象，也是概率论早期研究的随机现象。抛一枚硬币，可能出现正面，也可能出现反面，至于哪一面出现，事先并不知道；掷一颗骰子，可能出现1点到6点中某一个，至于哪一点出现，事先并不知道。随机现象在人们的生活、生产实践与科学研究中处处可见。例如：
　　（1）一天内光顾某超市的人数以及光顾该超市且购买商品的人数；
　　（2）一位顾客在超市排队等候付款的时间；
　　（3）一家储蓄所每天的存款余额；
　　（4）上证指数每天的涨跌幅度。
　　随机现象有大量和个别之分。在相同的条件下可以（至少原则上可以）重复出现的随机现象，称作大量随机现象。例如，抛一枚硬币可以无限次重复；不同麦穗上的麦粒数可以大量观察等。带有偶然性但原则上不能在相同条件下重复出现的随机现象，称为个别随机现象。例如，一场足球赛的输赢，明年中国经济是增长还是衰退，拿破仑（B.Napoleon）死于l821年5月5日等都是个别随机现象。大量经济现象都是不能重复的。本书主要研究大量随机现象，但也十分注意研究个别现象，因为后者在国民经济中占有重要地位。
　　人们经过长期的实践和深入研究，发现这一类现象虽然就每次试验或观察的结果来说，都具有不确定性，但如果将某个试验或观察在相同条件下大量重复地进行，它的结果却呈现出了某种规律性。我们将其称为随机现象的统计规律性。
　　例如，一名优秀的射手，一两次射击不足以反映其真正水平，而多次射击才能反映其真正水平；在分析天平上重复称量同一件物品，各次称量的结果会出现波动，但是多次称量结果的平均水平却稳定在该物品的重量附近。
　　概率论的任务，就是要透过随机现象的随机性揭示其统计规律性。数理统计的任务就是通过分析带随机性的统计数据，来推断所研究的事物或现象。
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