概率与统计

**章 随机事件与概率§1.1随机事件及其概率§1.2事件的运算与概率的加法公式§1.3古典概型§1.4概率的公理化定义和性质§1.5条件概率与独立性§1.6全概公式和逆概公式§1.7独立试验序列§1.8补充知识习题一第二章随机变量与概率分布§2.1随机变量的概念§2.2离散型随机变量§2.3连续型随机变量§2.4随机变量的严格定义与分布函数§2.5随机变量的函数§2.6随机变量的数学期望§2.7随机变量的方差及其他数字特征§2.8补充知识习题二第三章随机向量§3.1随机向量的概念§3.2二维随机向量的联合分布与边缘分布§3.3随机变量的独立性§3.4两个随机变量的函数§3.5二维随机向量的数字特征§3.6n维随机向量§3.7条件分布和条件期望§3.8补充知识习题三第四章概率极限定理§4.1随机序列的收敛性§4.2大数律和强大数律§4.3中心极限定理§4.4补充知识习题四第五章随机过程§5.1随机过程的概念§5.2独立增量过程§5.3马尔可夫链§5.4分支过程§5.5平稳过程习题五第六章统计学中的基本概念§6.1引言§6.2若干基本概念习题六第七章估计§7.1*大似然估计§7.2矩估计§7.3估计的无偏性§7.4无偏估计的优良性§7.5估计的相合性§7.6估计的渐近分布§7.7置信区间和置信限习题七第八章假设检验§8.1问题的提法§8.2N-P引理和似然比检验§8.3单参数模型中的检验§8.4广义似然比检验和关于正态总体参数的检验§8.5关于比率的检验§8.6拟合优度检验习题八第九章回归分析§9.1引言§9.2一元线性回归§9.3多元线性回归§9.4多元线性回归中的参数检验§9.5预测和控制§9.6模型检验§9.7变量选择§9.8方差分析§9.9逻辑斯谛回归习题九第十章统计决策和贝叶斯分析简介§10.1统计决策问题概述§10.2贝叶斯统计§10.3先验分布的确定习题十附录关于数学期望几个重要结论的证明习题答案与提示附表1标准正态分布数值表附表2t分布临界值表附表3x2分布临界值表附表4F分布临界值表附表5柯尔莫哥洛夫检验的临界值表参考文献名词索引