包邮空间解析几何(2008/3)

1向量代数与矩阵计算1.1向量及其线性运算1.1.1向量的概念1.1.2向量的加法1.1.3向量的数量乘法1.1.4共线与共面向量的判定习题1.11.2向量的内积、外积和混合积1.2.1射影与分量1.2.2向量的内积1.2.3向量的外积1.2.4向量的混合积1.2.5向量的双重外积习题121.3向量的仿射坐标和直角坐标1.3.1向量和点的仿射坐标和直角坐标1.3.2用坐标作向量的线性运算1.3.3三点(或两向量)共线的条件1.3.4线段的定比分点习题1.31.4用坐标进行向量运算1.4.1用坐标计算向量的内积1.4.2用坐标计算向量的外积1.4.3用坐标计算向量的混合积习题1.41.5矩阵与行列式的概念及其运算1.5.1矩阵的运算1.5.2行列式1.5.3可逆矩阵习题1.51.6正交矩阵及其性质习题l.61.7线性方程组与齐次线性方程组的解习题1.72空间中的平面和直线2.1平面方程，平面间的相关位置2.1.1平面的参数方程2.1.2平面的普通方程2.1.3平面的法式方程2.1.4点与平面间的位置关系2.1.5平面与平面间的位置关系习题2.1.2.2直线方程，直线、平面间的位置关系2.2.1直线的参数方程2.2.2直线的标准方程2.2.3直线的普通方程2.2.4直线与平面间的位置关系2.2.5直线与直线间的位置关系习题2.22.3点、直线、平面间的度量关系2.3.1点到平面的距离2.3.2点到直线的距离2.3.3两直线间的距离2.3.4平面、直线间的夹角习题2.33常见曲面3.1柱面3.1.1柱面方程的建立3.1.2柱面方程的特点习题3.13.2锥面3.2.1锥面方程的建立3.2.2锥面方程的特点习题3.23.3旋转面3.3.1旋转面方程的建立3.3.2常见的旋转面习题3.33.4二次曲面3.4.1椭球面3.4.2双曲面3.4.3抛物面3.4.4二次曲面的分类3.4.5直纹面习题3.44平面坐标变换与平面二次曲线的化简4.1平面坐标变换4.1.1平面仿射坐标变换4.1.2平面直角坐标变换4.1.3习题4.14.2二次曲线方程的化简4.2.1通过转轴公式消去交叉项4.2.2通过移轴公式进一步化简习题4.24.3二次曲线的不变量4.3.1二次曲线的不变量和半不变量4.3.2利用不变量和半不变量确定二次曲线的类型和形状习题4.35正交变换和仿射变换5.1平面的正交变换5.1.1平面上点的运动公式5.1.2平面正交变换的定义和性质5.1.3正交变换的坐标表示和基本定理习题5.15.2平面的仿射变换5.2.1仿射变换的定义和例子5.2.2仿射变换的性质5.2.3仿射变换的变积系数习题5.25.3二次曲线的度量分类和仿射分类5.3.1图形的度量性质和仿射性质5.3.2图形的正交等价和仿射等价5.3.3二次曲线的度量分类和仿射分类习题5.35.4空间的正交变换和仿射变换5.4.1空间正交变换5.4.2空间仿射变换习5.4参考文献