包邮高等数学-上册-第二版

绪论**章 函数与极限§1 实数1．有理数与无理数2．实数集合R的基本性质3．数轴与区间4．绝对值不等式习题1．1§2 变量与函数1．函数的定义2．初等函数3．有界函数习题1.2§3 序列极限1.序列极限的定义2．夹逼定理3．极限不等式4．极限的四则运算5．一个重要极限习题1．3§4 函数的极限1．单侧极限2．双侧极限3．关于函数极限的定理4．自变量趋于无穷时函数的极限5．无穷大量习题1．4§5 连续函数1．连续性的定义2．复合函数的连续性3．反函数的连续性4．间断点的分类习题1．5§6 闭区间上连续函数的性质习题1．6**章总练习题第二章 微积分的基本概念§1 微商的概念1．微商的定义2．微商的四则运算习题2．1§2 复合函数的微商与反函数的微商习题2．2§3 无穷小量与微分1．无穷小量的概念2．微分的概念§4 一阶微分的形式不变性及其应用§5 微分与近似计算习题2．3§6 高阶导数与高阶微分习题2．4§7 不定积分习题2．5§8 定积分1．定积分的概念2．定积分的性质习题2．6§9 变上限定积分习题2．7§10 微积分基本定理习题2．8第二章总练习题第三章 积分的计算及应用§1 不定积分的换元法1．不定积分**换元法2．不定积分的第二换元法习题3．1§2 分部积分法习题3．2§3 有理式的不定积分与有理化方法1．有理式的不定积分2．三角函数有理式的不定积分3．某些根式的不定积分习题3．3§4 定积分的分部积分法则与换元积分法则1．定积分的分部积分公式2．定积分的换元积分法则3．偶函数、奇函数及周期函数的定积分习题3．4§5 定积分的若干应用1．曲线弧长的计算2．旋转体的体积3．旋转体的侧面积4．曲线弧的质心与转动惯量5．平面极坐标下图形的面积习题3．5§6 定积分的近似计算1．矩形法2．梯形法3．辛普森法习题3．6第三章总练习题第四章 微分中值定理与泰勒公式§1 微分中值定理习题4．1§2 柯西中值定理与洛必达法则习题4．2§3 泰勒公式§4 关于泰勒公式的余项习题4．3§5 极值问题习题4．4§6 函数的凸凹性与函数作图1．函数的凸凹性2．函数作图习题4．5§7 曲线的曲率习题4．6第四章总练习题第五章 向量代数与空间解析几何§1 向量代数习题5．1§2 向量的空间坐标习题5．2§3 空间中平面与直线的方程1．平面的方程2．直线方程习题5．3§4 二次曲面习题5．4§5 空间曲线的切线与弧长习题5．5第五章总练习题第六章 多元函数微分学习题答案与提示