包邮2011考研数学第一视频(经济类)(聚焦)

**篇 微积分
　**章 函数·极限·连续
　　1 1 函数
　　1.2 极限·连续
　　　题型一 关于“抓大头”（抓大头的方法由陈文灯先生在《数学复习指南》中提出）
　　　题型二 关于无穷小
　　　题型三 关于洛必达法则
　　　题型四 关于“1”型极限
　　　题型五 关于数列极限
　　　题型六 关于夹逼定理
　　　题型七 关于单调有界序列
　　　题型八 关于用定积分求极限
　　　题型九关于左、右极限
　　　题型十 求极限表达式中的未知参数
　　　题型十一 利用拉格朗日中值定理或泰勒公式计算极限
　　　题型十二 关于在x=x。的连续性及间断点
　　　题型十三 关于重要定理的证明27
　　习题
　第二章 导数与微分
　　2.1 导数的定义
　　2.2 基本求导公式及求导运算法则
　　　题型一 分段函数求导
　　　题型二 复合函数求导
　　　题型三 隐函数求导及参数方程求导
　　　题型四 反函数求导
　　　题型五 对上限变量求导
　　2.3 高阶导数
　　　题型一 使用归纳法求高阶导数
　　　题型二 间接法
　　　题型三 利用莱布尼兹公式求高阶导数
　　　题型四 利用幂级数展开（或泰勒公式）求
　　习题二
　第三章 积分
　　3.1 不定积分
　　　题型一 三角替换
　　　题型二 指数代换及简单根式的不定积分
　　习题一（1）
　　3.2 定积分
　　习题一（2）
　　3.3 广义积分
　　习题一（3）
　第四章 中值定理
　　4.1 闭区间上连续函数的性质
　　4.2 微分中值定理
　　　题型一 验证中值定理正确性
　　　题型二 利用罗尔定理证明零点的存在性
　　　题型三 利用连续性、极值、单调性证明函数存在零点，并确定零点个数
　　　题型四 证明二个中值的等式及恒等式
　　4.3 泰勒公式
　　　题型一 将函数麦克劳林展开或泰勒展开
　　　题型二 利用泰勒展开证明等式及不等式
　　4.4 积分中值定理
　　4.5 关于中值位置的讨论
　　4.6 本章中重要定理的证明
　　习题四
　第五章 一元微积分的应用
　　5.1 导数与切线
　　5.2　单调性、凹凸性
　　5.3 渐近线、极值与*值
　　5.4 不等式
　　　题型一 利用单调性证明不等式
　　　题型二 用中值定理证明不等式
　　　题型三 用凹凸性证明不等式
　　　题型四 用极值*值证明不等式
　　　题型五 其他不等式
　　习题五（1）
　　5.5 几何应用
　　5.6 一元微积分在经济方面的应用
　　习题（2）
　第六章 常微分方程
　　6.1 常微分方程的基本概念
　　6.2 一阶微分方程
　　　题型一 可分离变量方程
　　　题型二 一阶齐次方程
　　　题型三 一阶线性方程
　　　题型四 将变上限积分方程转化成一阶微分方程
　　6.3 常系数一阶线性差分方程
　　6.4 二阶常系数线性微分方程
　　6.5 常微分方程的应用
　　习题六
　第七章 多元函数微分学
　　7.1 函数、极限、连续
　　7.2 偏导数与全微分
　　　题型一 求多元复合函数的偏导数及全微分
　　　题型二 隐函数求导
　　　题型三 利用变量替换将方程变形
　　　题型四 利用偏导数或全微分确定常数或函数
　　7.3 极值与*值
　　　题型一 无条件极值
　　　题型二 条件极值
　　7.4 本章中重要定理的证明
　　习题七
　第八章 二重积分
　　　题型一 交换积分次序
　　　题型二 选择适当坐标系计算二重积分
　　　题型三 对称性
　　　题型四 分区域积分
　　　题型五其他
　　习题八
　第九章 级数
　　9.1 数项级数
　　9.2 幂级数
　　　题型一 收敛半径与收敛区域
　　　题型二 函数展开成幂级数
　　　题型三 用逐项求导、逐项求积分方法求幂级数的和函数
　　　题型四 幂级数与微分方程
　　　题型五 数项级数求和
　　习题九
第二篇 线性代数
第三篇 概率论与数理统计