新编高等数学

**章 函数、极限与连续
**节 函数
第二节 极限
第三节 极限的运算
第四节 无穷小与无穷大
第五节 函数的连续性
第六节 应用与实践
本章知识结构图
第二章 导数与微分
**节 导数的概念
第二节 初等函数的求导法则
第三节 隐函数及参数方程确定的函数的求导法则
第四节 函数的微分
第五节 微分的应用
第六节 应用与实践
本章知识结构图
第三章 导数的应用
**节 罗彼塔法则
第二节 函数的单调性和极值
第三节 函数图像的描绘
第四节 应用与实践
本章知识结构图
第四章 不定积分
**节 不定积分的概念与性质
第二节 不定积分的基本公式和直接积分法
第三节 换元积分法
第四节 分部积分法
第五节 积分表的使用方法
第六节 应用与实践
本章知识结构图
第五章 定积分
**节 定积分的概念与性质
第二节 牛顿-莱布尼兹公式
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
第四节 广义积分
第五节 应用与实践
本章知识结构图
第六章 定积分的应用
**节 定积分的微元法
第二节 定积分在实际问题中的应用
本章知识结构图
第七章 常微分方程
**节 微分方程的一般概念
第二节 一阶微分方程
第三节 几类特殊的高阶方程
第四节 二阶线性微分方程
第五节 应用与实践
本章知识结构图
第八章 空间解析几何与向量代数
**节 空间直角坐标系
第二节 向量及其线性运算
第三节 向量的坐标
第四节 向量的数量积和向量积
第五节 平面及其方程
第六节 空间直线及其方程
第七节 常见曲面的方程及图形
第八节 应用与实践
本章知识结构图
第九章 多元函数微分法及其应用
**节 多元函数
第二节 偏导数
第三节 全微分及其应用
第四节 多元复合函数微分法
第五节 偏导数的应用
第六节 应用与实践
本章知识结构图
第十章 二重积分
**节 二重积分的概念
第二节 二重积分的计算
第三节 二重积分的应用
第四节 应用与实践
本章知识结构图
第十一章 曲线积分
**节 对弧长的曲线积分
第二节 对坐标的曲线积分
第三节 应用与实践
本章知识结构图
第十二章 无穷级数
**节 常数项级数的概念和性质
第二节 常数项技术审敛法
第三节 冥级数
第四节 函数展开成冥级数
第五节 傅里叶级数
第六节 应用与实践