概率论与数理统计-第2版

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《概率论与数理统计(第2版)》：面向21世纪高职高专规划教材

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插图：常言说得好，“失之毫厘。谬之千里”。一颗卫星要送到地球上空的预定轨道，离不开精密的数学计算。100层的摩天大楼，能够拔地而起，没有准确的计算，也是难以想象的。数学一向以严密、精确著称。然而，在20世纪60年代，却偏有一门叫“模糊数学”的新分支，异军突起。难道数学计算无需精密准确而需要“模模糊糊”？当然不是。自然科学的学科，只有当它们能够使用数学语言描述的时候，才谈得上成熟。在恩格斯的那个年代，数学在生物学上的应用还等于零。然而如今的生物，已全然离不开数学。就连许多社会科学，也在不断追求定量化和数学化。那么，为什么在此时此刻反而半路杀出一个“模糊数学”呢？这还得从两种不同的概念讲起。在日常生活中，我们遇到的概念不外乎两类。一类是清晰的概念，对象是否属于这个概念是明确的。例如：自然数、正方形等。要么是自然数，要么不是自然数；要么是正方形，要么不是正方形。非此即彼。另一类概念对象从属的界限是模糊的，随判断人的思维而定。例如：美不美？早不早？便宜不便宜？等等。西施是我国古代公认的美女，但有道是“情人眼里出西施”。这就是说，在一些人看来未必那么美的人，在另一些人眼里，却可以与西施相媲美。可见。“美”与“不美”是不存在一个精确的界限的。再说“早”与“不早”，清晨五点，对于为都市“梳妆打扮”的清洁工人来说可能算是迟了，但对大多数小学生说，却是很早很早的。至于便宜不便宜，那更是随人的感觉而异了！在客观世界中，诸如上述的模糊概念要比清晰概念多得多。对于这类模糊现象，过去已有的数学模型难以适用，需要形成新的理论和方法，即在数学和模糊现象之间架起一座桥梁。它，就是我们要讲的“模糊数学”。加速这座桥梁架设的是计算机科学的迅速发展。大家知道，人的大脑具有非凡的判别和处理模糊事物的能力。就拿一个孩子识别自己的母亲为例，即使这位母亲更换了新衣，改变了发式，她的孩子依然会从高矮、胖瘦、音容、姿态等迅速地作出准确判断。如果这件事让计算机来干，那就非得把这位母亲的身高、体重、行走速度、外形曲线等全都计算到小数点后的十几位，再调用相关程序进行判断，*后输出结果。这样的“精确”实在是事与愿违，走到了事物的反面。