包邮微积分的思想方法溯源

本书特色

《微积分的思想方法溯源》：数学分支的思想方法丛书

内容简介

本书在数学方法论与数学哲学的视野下，对微积分中的重要概念、重要理论、重要方法的产生、发展与应用进行探讨，内容主要包括无理数、数学符号、微积分计算、函数、极限、级数与求和、微积分中的重要概念、微积分中的重要常数、微积分中的特殊积分等。

节选

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插图：这天，风和日丽，海风轻轻地吹，荡起层层波浪，大家心里很高兴.一个满脸胡子的学者看着辽阔的海面兴奋地说：“毕达哥拉斯先生的理论一点都不错。你们看这海浪一层一层，波峰浪谷，就好像奇数、偶数相间一样，世界就是数字的秩序。”“是的，是的.”这时一个正在摇桨的大个子插进来说：“就说这小船和大海吧，用小船去量海水，肯定能得出一个精确的数字.一切事物之间都是可以用数字互相表示的。”“我看不一定.”这时船尾的一个学者突然提问了，“要是量到*后，不是整数呢？”大个子说：“那就是小数。”船尾的学者又提问：“要是小数既除不尽，又不能循环呢？”其他学者几乎异口同声地说：“不可能，世界上的一切东西，都可以相互用数字直接准确地表达出来。”看到这阵势，船尾的学者以一种不想再争辩的口气冷静地说：“并不是世界上一切事物都可以用我们现在知道的数来互相表示，就以毕达哥拉斯先生研究*多的直角三角形来说吧，假如是等腰直角三角形，你就无法用一个直角边准确地量出斜边来。”这个提问的学者叫希帕索斯（Hippasus，约公元前400年），他在毕达哥拉斯学派中是一个聪明、好学、有独立思考能力的青年数学家.今天要不是因为争论，还不想发表自己这个新见解呢。摇桨的大个子一听这话就停下手来大叫着：“不可能，先生的理论置之四海皆准.”希帕索斯眨了眨聪明的大眼，伸出两手，用两个虎口比成一个等腰直角三角形说：“如果直边是3，斜边是几？”“4.”“再准确些？”“4.2.”“再准确些？”“4.24.”“再准确些呢？”一连串的提问让大个子的脸涨得绯红，一时答不上来。

作者简介

杨艳萍 　　1967年7月出生，硕士，枣庄学院数学与信息科学系副教授，山东省高师数学研究会理事。主要从事数学教育学、数学方法论的教学与研究工作。主持和参与7项科研课题，发表论文18篇，出版专著和教材5部。