包邮高等数学及其应用

第1章 函数与模型第1.1节 函数的概念及基本性质1.函数的基本概念2.反函数3.函数的基本性质习题1.1（A）习题1.1（B）第1.2节 常见函数1.基本初等函数2.常见函数3.初等函数习题1.2 （A）习题1.2 （B）第1.3节 函数模型及其应用1.数学模型的概念2.应用范例习题1.3 A）第1.4节 Mathematica软件应用1.Mathematica软件简介2.Mathematica软件中的函数3.Mathematica作二维图形4.技能训练第2章 极限与连续第2.1节 函数的极限1.引例2.函数的极限习题2.1（A）第2.2节 函数极限的性质及运算法则1.函数极限的性质2.极限的运算法则3.极限存在准则和两个重要极限4.再谈无穷小量习题2.2（A）习题2.2（B）第2.3节 经济管理中的例子1.复利与贴现2.蛛网模型习题2.3（A）第2.4节 函数极限的精确定义习题2.4（A）习题2.4（B）第2.5节 函数的连续性1.函数的连续性2.函数的间断点3.连续函数的运算性质4.闭区间上连续函数的性质习题2.5（A）习题2.5（B）第2.6节 Mathematica软件应用1.讨论一元函数的极限与连续2.技能训练第3章 导数与微分第3.1节 导数的概念1.瞬时速度、切线斜率及其他变化率2.导数的概念3.可导性与连续性的关系习题3.1（A）习题3.1（B）第3.2节 求导法则1.基本初等函数的导数2.函数和、差、积、商的求导法则3.复合函数的求导法则4.隐函数求导法则5.参数方程的求导法则习题3.2（A）习题3.2（B）第3.3节 微分？1.线性化2.微分的概念3.微分的运算法则4.微分在近似计算中的应用习题3.3（A）习题3.3（B）第3.4节 经济中的例子1.边际2.弹性3.增长率习题3.4（A）第3.5节 Mathematica软件应用1.求一元函数的导数与微分2.技能训练第4章 中值定理与导数的应用第4.1节 中值定理1.罗尔定理2.拉格朗日中值定理3.柯西中值定理习题4.1（A）习题4.1（B）第4.2节 洛必达法则1.兰型未定式2.兰型未定式3.其他类型未定式习题4.2（A）习题4.2（B）第4.3节 泰勒公式习题4.3（A）习题4.3（B）第4.4节 函数的单调性与极值1.函数单调性的判别法2.函数极值的求法3.函数*值的求法习题4.4（A）习题4.4（B）第4.5节 凹凸性与函数作图1.曲线的凹凸性及拐点2.来源于导数的函数图形的特征3.函数作图习题4.5（A）习题4.5（B）第4.6节 *优化问题习题4.6（A）习题4.6（B）第4.7节 Mathematica软件应用1.一元函数的极值与*值2.技能训练第5章 积分第5.1节 定积分的概念及基本性质1.距离问题和面积问题2.定积分的定义3.定积分的几何意义4.定积分的基本性质习题5.1（A）习题5.1（B）第5.2节 微积分基本定理1.微积分**基本定理2.原函数与不定积分3.微积分第二基本定理习题5.2（A）习题5.2（B）……第6章 定积分的应用第7章 向量代数与空间解析几何第8章 多元函数分学第9章 重积分第10章 无穷级数第11章 微分方程第12章 差分方程习题答案与提示参考文献