包邮科学推理的逻辑

一　归纳的本质
1 归纳是扩展推理的一种形式
归纳是一种特殊的推理。?论，或者说推理，则是用某个公认的合理程序从某些特定前提之中引出结论。推理的经典形式是演绎推理，其过程是根据公认的逻辑规则进行的；而且，假如推理得当，即假如正确遵循逻辑规则，则只要前提为真，结论就不会错，因为结论不会含有比前提中更多的信息。考虑：
凡人皆有死——大前提
苏格拉底是人——小前提
因此 苏格拉底终有死——结论
既然知道凡人皆有死而苏格拉底是人，那么苏格拉底终有死的信息已?在前提中出现了。
并非所有的演绎推理都如此简单，而且，像几何学和数学中所做的演绎推理，在揭示并阐明前提中蕴涵的内容方面往往很有价值。对于一个思维能力极强的人来说，太部分算术定理与几何定理都会作为明显的结论由其前提或公理之中得出。然而，由于人类的思维能力并非如此之强，所以演绎这种冗长而又艰苦的过程，在帮助人们揭示公理的蕴义方面，还是极有价值的。可事实却告诉我们，演绎推理所能揭示的永远不会多于公理中所蕴涵的，而公理是我们发明的，所以演绎推理只能揭示我们自己建构的系统的性质。
不过好在还有另一种推理形式——扩展推理，靠这种推理得出的结论中所含的信息多于前提中所蕴涵的。扩展推理可以由直接经验获知的前提推出未知的结论，即尚未观察到或经验过的结论。扩展推理可以从描述观察到的特殊事件开始，到预言未来(或追溯过去)的更多的特殊事件为止。然而，这种推理(特别在科学研究中)往往是从描述观察到的特殊事件开始，到概括大量的与其相似而又未观察到的特殊事件为止，这些事件可以发生在过去、现在或将来。……