随机最优控制及其在保险中的应用

前言
第1章 随机过程与随机分析基础
1.1 随机过程一般理论
1.2 马氏过程、鞅
1.2.1 马氏过程
1.2.2 鞅
1.3 泊松过程、布朗运动以及levy过程
1.3.1 泊松过程
1.3.2 布朗运动
1.3.3 levy过程
1.4 随机积分及随机微分方程
1.4.1 随机积分
1.4.2 随机微分方程

第2章 随机*优控制
2.1 离散时间*优控制
2.1.1 离散时间*优控制问题
2.1.2 值函数和动态规划
2.1.3 值函数的解
2.2 连续时间（扩散模型）*优控制
2.2.1 扩散模型的*优控制
2.2.2 *优策略及harrulton-jacobi-bellman方程
2.2.3 扩散模型*优控制问题的数值解法
2.3 连续时间（跳扩散模型）*优控制
2.3.1 跳扩散模型的*优控制
2.3.2 hamilton-jacobi-bellman方程和验证定理
2.3.3 跳扩散模型*优控制问题的数值解法

第3章 保险中的随机*优控制问题
3.1 保险数学中的一些随机*优控制问题
3.2 *优再保险问题
3.2.1 离散时间模型下的*优再保险问题
3.2.2 扩散逼近模型下的*优再保险
3.2.3 经典cramer-lundberg模型下的*优再保险问题
3.3 *优投资问题
3.3.1 离散时间模型下的*优控制问题
3.3.2 扩散逼近模型下的*优投资问题
3.3.3 经典cramer-lundberg模型下的*优投资问题
3.3.4 跳扩散模型下的*优投资一再保险问题
3.4 *优红利分配问题
3.4.1 离散时间模型下的*优红利分配问题
3.4.2 扩散逼近模型下的*优分红问题
3.4.3 经典cramer-lundberg模型下的*优分红策略
3.4.4 跳扩散模型下*优分红策略问题
3.5 寿险中的*优控制问题

第4章 在卖空和借贷限制下的保险公司*优投资一再保险问题
4.1 卖空和借贷限制下的*优投资一比例再保险问题
4.1.1 模型建立
4.1.2 hjb方程及其求解
4.1.3 实例分析
4.2 卖空和借贷限制下的*优投资-xl再保险问题
4.2.1 模型建立
4.2.2 hjb方程及其求解
4.3 本章小结

第5章 红利分配效应问题
5.1 红利分配效应及其刻画
5.2 红利分配效应下离散时间模型的*优控制问题
5.2.1 模型
5.2.2 模型求解
5.2.3 一个例子
5.3 红利分配效应下连续时间模型的*优控制问题
5.3.1 扩散风险模型
5.3.2 跳扩散风险模型
5.4 本章小结

第6章 *优红利分配策略问题
6.1 *优比例再保险一红利问题
……
参考文献
索引