运筹学

第1章绪论
1.1运筹学的由来和发展及应用
1.2运筹学的定义
1.3运筹学的性质与特点
1.4运筹学的主要内容
1.5运筹学的工作步骤
1.6运筹学的发展趋势
第2章线性规划问题的基本概念及单纯形法
2.1 引言
2.2线性规划问题及其数学模型
2.3线性规划数学模型的标准形式及解的概念
2.4两个变量线性规划问题的图解法
2.5线性规划的基本理论
2.6求解线性规划问题的单纯形方法
2.6.1假设
2.6.2例子
2.6.3构造一个初始基可行解
2.6.4判断当前基可行解是否为*优解
2.6.5改进基可行解
2.6.6单纯形法的计算步骤及单纯形表
2.7单纯形法的进一步讨论
2.7.1两阶段法
2.7.2单纯形法计算中的几个问题及例子
2.8用优化软件解线性规划问题的方法和例子
2.8.1用lin90软件包解线性规划问题的方法和例子
2.8.2用matlab解线性规划的方法和例子
2.9几类实际生活中的线性规划问题举例
附1线性规划发展简史
附2线性规划发展史上两个科学家简介
第3章线性规划问题的对偶理论及灵敏度分析
3.1线性规划问题的对偶问题
3.2对偶问题的基本性质（对偶定理）
3.3单纯形法的矩阵描述
3.4对偶单纯形方法
3.5线性规划问题的灵敏度分析
3.5.1资源系数变化的分析
3.5.2价值系数变化的分析
3.5.3技术系数变化的分析
3.6 用优化软件分析线性规划问题的对偶理论的方法和例子
第4章运输问题
4.1运输问题的模型及其特点
4.1.1产销平衡运输问题的数学模型
4.1.2产销平衡运输问题数学模型的特点
4.2表上作业法
4.2.1初始基本可行解的确定
4.2.2基本可行解的*优性检验
4.2.3基本可行解的调整
4.2.4表上作业法计算中的问题
4.3不平衡的运输问题
4.4运输问题的应用举例
4.5用优化软件解决运输问题的方法和举例
第5章整数规划
5.1整数规划问题的提出
5.2几个典型的整数规划问题
5.3分枝定界法
5.4指派问题和匈牙利算法
5.4.1指派问题的标准形式及数学模型
5.4.2标准指派问题的匈牙利解法
5.4.3一般指派问题的匈牙利解法
5.5用优化软件解决整数规划问题的方法和例子
5.5.1用lingo软件包解决整数规划问题的方法和例子
5.5.2用matlab解决整数规划问题的方法和例子
第6章动态规划
6.1动态规划的发展及研究内容
6.2 动态规划的基本概念、基本方程、*优性原理和基本步骤
6.3动态规划的应用举例
6.4用优化软件解动态规划问题的方法和例子
第7章非线性规划的概念和原理
7.1非线性规划的实例及数学模型
7.2无约束非线性规划问题
7.2.1无约束极值条件
7.2.2无约束极值问题的解法
7.3约束非线性规划问题
7.3.1凸规划问题
7.3.2其他类型的约束非线性规划问题
7.4用优化软件求解非线性规划的方法和例子
7.4.1用lingo求解非线性规划的方法和例子
7.4.2用matlab求解非线性规划的方法和例子
第8章图与网络优化
8.1图与网络的基本概念
8.2*短路问题
8.3*优生成树问题
8.4网络*大流问题
8.5*小费用*大流问题
第9章排队论
9.1基本概念
9.1.1排队系统的描述
9.1.2排队系统的描述符号与分类
9.1.3排队系统的主要数量指标
9.2输入过程和服务时间分布
9.2.1排队系统的输入过程
9.2.2排队系统的服务时间分布
9.3生灭过程及其稳态概率
9.4排队论研究的基本问题
9.4.1 m／m／s／∞／∞／fcfs模型
9.4.2 m／m／s／k／∞／fcfs模型
9.4.3 m／m／s／k／g／fcfs模型
练习题
参考文献