线性代数解题方法与技巧

第1章 行列式1．1 利用行列式的定义计算行列式1．2 利用行列式的性质，计算或证明行列式1．3 化三角形法求行列式1．4 余子式与代数余子式1．5 行列式的降阶计算法1．6 递推法与归纳法1．7 分裂法、因式法与加边法1．8 范德蒙(Vandcrmonde)行列式1．9 用克拉默法则求解线性方程组第2章 矩阵2．1 矩阵的运算2．2 逆矩阵2．3 方阵的幂2．4 转置矩阵、对称矩阵、伴随矩阵，以及行列式的计算2．5 分块矩阵2．6 矩阵的初等变换与初等矩阵2．7 矩阵方程2．8 矩阵的秩第3章 线性方程组3．1 线性方程组的消元法．3．2 72维向量与向量组的线性组合 3．3 线性相关与线性无关的向量组3．4 向量组的秩及其极大无关组3．5 基础解系与齐次线性方程组的通解3．6 非齐次线性方程组的通解3．7 含有参数的线性方程组的求解3．8 综合题第4章 矩阵的特征值二次型4．1 矩阵的特征值与特征向量的计算(一) 4．2 矩阵的特征值与特征向量的计算(二) 4．3 相似矩阵的性质4．4 矩阵的相似对角化4．5 向量的内积与正交矩阵4．6 实对称矩阵4．7 行列式与方阵的幂的计算4．8 二次型的性质与线性替换4．9 规范形与惯性定理4．10 线性代数的应用范例参考文献