古典几何学-现代数学基础-45

**章　实验几何学　
　**节　点、直线与平面的相互关系　
　第二节　方向、角度与平行　
　第三节　恒等、叠合与对称　
　习题　
第二章　推理几何的演进与欧氏体系　
　**节　萌芽时期——恒等形的研究与应用　
　第二节　拓展时期——从恒等到相似　
　第三节　全盛时期　
　习题　
第三章　解析几何学　
　**节　空间结构的代数化——向量及其运算　
　第二节　grassmann　代数　
　第三节　坐标与坐标变换　
　习题　
第四章　球面几何与球面三角　
　**节　球面几何　
　第二节　球面三角公式　
　第三节　球面的度量微分形式　
　习题　
第五章　平行公设的探讨与非欧几何学的发现　
　**节　简史　
　第二节　对于平行公设的一些数理分析　
　习题　
第六章　欧氏、球面、非欧三种古典几何的统一处理　
　**节　抽象旋转面的解析几何　
　第二节　欧氏、球面、非欧几何的统一理论　
　习题　
第七章　射影性质与射影几何　
　**节　射影性质与射影几何定理的几个基本实例　
　第二节　直线之间　(或直线束之间)　的射影对应　
　第三节　锥线的射影性质　
　习题　
第八章　圆的几何与保角变换　
　**节　圆的反射对称与极投影映射　
　第二节　复坐标、交叉比与保圆变换群　
　第三节　圆系与圆丛　
习题　
结语